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2025-2026学年新疆昌吉州高一(下)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、ABC的内角ABC所对的边abc成等比数列,则的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 2、若实数满足,则下列不等式成立的是(   

    A. B. C. D.

  • 3、终边相同的角可以表示为

    A. B.

    C. D.

  • 4、已知,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、某区域有大型城市24个,中型城市18个,小型城市12个,为了解该区域城市空气质量情况,现采用分层抽样的方法抽取9个城市进行调查,则应抽取的大型城市个数为(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 6、已知向量,则向量在向量方向上的投影是

    A.

    B.

    C.5

    D.

  • 7、已知向量       

    A.垂直

    B.既不垂直也不共线

    C.相反向量

    D.同向向量

  • 8、下列结论一定正确的是(       

    A.

    B.

    C.若,则存在实数使得

    D.

  • 9、按下面的流程图进行计算.若输出的,则输入的正实数x值的个数最多为(  

    A. B. C. D.

  • 10、若函数的图像在第一、三、四象限内,则(       

    A.

    B.,且

    C.,且

    D.

  • 11、函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,为图象与轴的交点,且为正三角形,则下列结论中错误的是()

    A.的最小正周期为

    B.上单调递减

    C.的值域为

    D.的图象上所有的点向右平移个单位长度后,图象关于轴对称

  • 12、已知样本

    10.1

    8.7

    6.4

    10.5

    13.0

    8.3

    10.0

    12.4

    8.0

    9.0

    11.2

    9.3

    12.7

    9.6

    10.6

    11.0

     

    那么其分位数和分位数分别是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、在梯形中,的平分线,且,若,则______.

  • 14、已知直线l过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则直线l的方程为______.

  • 15、已知,顺次连接函数的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形,则________.

  • 16、如图所示,等边的边长为2,,且.若为线段的中点,则________.

     

  • 17、某校高一年级高二年级高三年级学生人数之比为,现采用分层抽样的方法从高中各年级共抽取同学参加“流行病学”调查,则高一年级应抽取__________名学生.

  • 18、中,角所对的边分别为,若为锐角三角形,且满足,则的取值范围是_______________.

  • 19、若线段AB的端点AB到平面的距离分别为ab),则线段AB的中点M到平面的距离是________.

  • 20、口袋中有若干红球、黄球与蓝球,摸出红球的概率为,摸出黄球的概率为,则摸出红球或蓝球的概率为________.

  • 21、已知数列为 ;其前n项和为_____________.

  • 22、化简:,且________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、如图,在正方形中,点的中点,点的中点,将分别沿折起,使两点重合于,连接.

    1)求证:

    2)点上一点,若平面,则为何值?并说明理由.

    3)若,求二面角的余弦值.

       

  • 24、已知直线

    (1)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点;

    (2)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求直线的方程。

  • 25、已知是正实数,且, 证明:

    (Ⅰ)

    (Ⅱ)

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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