1、若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列,则的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
2、若实数满足
,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C.
D.
3、与终边相同的角可以表示为
A. B.
C. D.
4、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、某区域有大型城市24个,中型城市18个,小型城市12个,为了解该区域城市空气质量情况,现采用分层抽样的方法抽取9个城市进行调查,则应抽取的大型城市个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6、已知向量,
,则向量
在向量
方向上的投影是
A.
B.
C.5
D.
7、已知向量则
与
( )
A.垂直
B.既不垂直也不共线
C.相反向量
D.同向向量
8、下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.若,则存在实数
使得
D.
9、按下面的流程图进行计算.若输出的,则输入的正实数x值的个数最多为( )
A. B.
C.
D.
10、若函数的图像在第一、三、四象限内,则( )
A.
B.,且
C.,且
D.
11、函数在一个周期内的图象如图所示,
为图象的最高点,
为图象与
轴的交点,且
为正三角形,则下列结论中错误的是()
A.的最小正周期为
B.在
上单调递减
C.的值域为
D.的图象上所有的点向右平移
个单位长度后,图象关于
轴对称
12、已知样本
10.1 | 8.7 | 6.4 | 10.5 | 13.0 | 8.3 | 10.0 | 12.4 |
8.0 | 9.0 | 11.2 | 9.3 | 12.7 | 9.6 | 10.6 | 11.0 |
那么其分位数和
分位数分别是( )
A.和
B.
和
C.
和
D.
和
13、在梯形中,
,
为
的平分线,且
,若
,
,则
______.
14、已知直线l过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则直线l的方程为______.
15、已知,顺次连接函数
与
的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形,则
________.
16、如图所示,等边的边长为2,
,且
.若
为线段
的中点,则
________.
17、某校高一年级、高二年级、高三年级学生人数之比为,现采用分层抽样的方法从高中各年级共抽取
同学参加“流行病学”调查,则高一年级应抽取__________名学生.
18、在中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,若
为锐角三角形,且满足
,则
的取值范围是_______________.
19、若线段AB的端点A,B到平面的距离分别为a,b(
),则线段AB的中点M到平面
的距离是________.
20、口袋中有若干红球、黄球与蓝球,摸出红球的概率为,摸出黄球的概率为
,则摸出红球或蓝球的概率为________.
21、已知数列为 ;其前n项和为_____________.
22、化简:(
,且
)
________.
23、如图,在正方形中,点
是
的中点,点
是
的中点,将
分别沿
折起,使
两点重合于
,连接
.
(1)求证:;
(2)点是
上一点,若
平面
,则
为何值?并说明理由.
(3)若,求二面角
的余弦值.
24、已知直线:
(1)求证:不论实数取何值,直线
总经过一定点;
(2)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求直线
的方程。
25、已知是正实数,且
, 证明:
(Ⅰ);
(Ⅱ).