2025-2026学年新疆昌吉州高一(下)期末试卷数学

1、若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、若实数满足，则下列不等式成立的是（    ）

A. B. C. D.

3、与终边相同的角可以表示为

A. B.

C. D.

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某区域有大型城市24个，中型城市18个，小型城市12个，为了解该区域城市空气质量情况，现采用分层抽样的方法抽取9个城市进行调查，则应抽取的大型城市个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知向量，，则向量在向量方向上的投影是

A．

B．

C．5

D．

7、已知向量则与（       ）

A．垂直

B．既不垂直也不共线

C．相反向量

D．同向向量

8、下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则存在实数使得

D．

9、按下面的流程图进行计算.若输出的，则输入的正实数x值的个数最多为（   ）

A. B. C. D.

10、若函数的图像在第一、三、四象限内，则（       ）

A．

B．，且

C．，且

D．

11、函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为正三角形，则下列结论中错误的是（）

A.的最小正周期为

B.在上单调递减

C.的值域为

D.的图象上所有的点向右平移个单位长度后，图象关于轴对称

12、已知样本

那么其分位数和分位数分别是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

13、在梯形中，，为的平分线，且，若，，则______.

14、已知直线l过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则直线l的方程为______.

15、已知，顺次连接函数与的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则________.

16、如图所示，等边的边长为2，，且.若为线段的中点，则________.

17、某校高一年级､高二年级､高三年级学生人数之比为，现采用分层抽样的方法从高中各年级共抽取同学参加“流行病学”调查，则高一年级应抽取__________名学生.

18、在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是_______________.

19、若线段AB的端点A，B到平面的距离分别为a，b（），则线段AB的中点M到平面的距离是________.

20、口袋中有若干红球､黄球与蓝球，摸出红球的概率为，摸出黄球的概率为，则摸出红球或蓝球的概率为________.

21、已知数列为 ；其前n项和为_____________.

22、化简：（，且）________.

23、如图，在正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于，连接.

（1）求证：；

（2）点是上一点，若平面，则为何值？并说明理由.

（3）若，求二面角的余弦值.

24、已知直线：

（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点；

（2）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求直线的方程。

25、已知是正实数，且， 证明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．