2025-2026学年新疆哈密高一(下)期末试卷数学

1、在边长为1的菱形中，，把菱形沿对角线折起，使折起后，则二面角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

2、在中，内角、、所对的边分别为、、，为的面积，，且、、成等差数列，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、化简的结果是

A．

B．

C．

D．

4、为了解某地区高一学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图（如图所示）.可得这100名学生中体重在的学生人数是（   ）

A.20 B.30 C.40 D.50

5、已知，，则下列不等式中成立的是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知，，，若，则（       ）

A．1

B．5

C．－1

D．－5

7、若事件A与B相互独立，P（A）＝，P（B）＝，则P（A∪B）＝（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若角的终边过点，则

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，且，则

A．

B．

C．

D．

10、设是一条直线，、是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

11、已知实数满足，且，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

12、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、底面边长为a的正四面体的体积为_________．

14、已知正六边形顶点的字母依次按逆时针顺序确定的边长为，点是内含边界的动点．设、，则的取值范围是______．

15、若，则______．

16、若复数为纯虚数为虚数单位，则实数a的值为________

17、已知数列满足，，，记数列的前项和为，则________.

18、如图，两座建筑物，的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的张角，则这两座建筑物和的底部之间的距离________.

19、圆上的点到直线4x+3y－12=0的距离的最小值是

20、在半径为2的圆内，弧长为的圆心角的度数为_________．

21、若，，则的取值范围是_____.

22、已知函数，则函数零点的个数是__________．

23、如图，正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为3.

（1）求正三棱锥的表面积；

（2）求正三棱锥的体积.

24、新冠肺炎疫情在我国爆发以来，我国举国上下众志成城、团结一致抗击新冠肺炎疫情，经过几个月的努力，我国的疫情已经得到有效控制.为了解大众对新冠肺炎相关知识的掌握情况，某网站举行“新冠肺炎”防控知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

（1）求的值；

（2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数；

（3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分.

25、若，求的最值．