2025-2026学年山西吕梁高一(下)期末试卷数学

1、已知向量，，.若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列为等差数列，若，，则使得，的的最大值为（   ）

A.2007 B.2008 C.2009 D.2010

3、已知函数的最大值为2，若方程在区间内有四个实数根，，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，分别是角的对边，满足，则的形状为（ ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．锐角三角形

5、设等差数列的前n项和为，且满足，对任意正整数n，都有，则k的值为（       ）

A．1006

B．1007

C．1008

D．1009

6、实数，，满足且，则下列关系成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直角坐标平面内点，和向量，若，则实数的值为（       ）

A．-1

B．-2

C．

D．2

8、等差数列的前4项和为24，最后4项和为136，所有项的和为240，则项数为

A．10

B．11

C．12

D．13

9、如图，在等边中，，若的直观图为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长，要增长到原来的倍，需经过年，则函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知等差数列的前n项和为，若，则

A．

B．

C．2

D．3

12、函数在上零点的个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

13、在数列{an}中,a1=3, ,则通项公式an = ______.

14、已知一组数据，，，，的方差为2，则数据，，，，的方差为______.

15、锐角中，内角的对边分别为，且满足，若，则的取值范围是______.

16、数列的前项和为，则数列的通项公式_________.

17、，动直线过定点，动直线过定点，则点坐标为__________；若直线与相交于点（异于点,），则周长的最大值为__________．

18、若，则的最小值是_________

19、若实数满足，则取值范围是____________。

20、若实数x，y满足约束条件，则z＝3x+5y的最大值为_____．

21、向量满足：，与的夹角为，则＝_____________；

22、已知点，，直线l过点且与线段始终有交点，则直线l的斜率k的取值范围为______.

23、已知点，，

（1）求过点且与直线垂直的直线；

（2）若直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，求直线的斜率.

24、（1）已知，且为第三象限角，求的值；

（2）已知，求的值.

25、已知函数f（x）＝sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx（x∈R）.

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）求函数f（x）在区间[，]上的最大值和最小值.