2025-2026学年山西晋城高一(下)期末试卷数学

1、为虚数单位，复数，复数的共轭复数为，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．1

D．-3

2、已知在平行四边形中，点E为的中点，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量、满足，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、已知某三棱锥的侧视图与俯视图如图一所示（单位:），其中，其正视图的斜二测直观图如图二所示，其中，，则该三棱锥的体积是（   ）

A. B. C. D.

5、已知为正三角形内一点，且满足，若的面积与的面积之比为3，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某函数满足下列三个条件：①在区间上单调递增；②以为周期；③为偶函数．该函数可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列的前项和为，且满足，则（ ）

A．256

B．512

C．1024

D．2048

8、设数列的前项和为，，，若，则的值为（   ）

A.2014 B.2016 C.1007 D.1008

9、设，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、根据食物中维C的含量可大致分为：含量很丰富：鲜枣、沙棘、猕猴桃、柚子，每100克中的维生素C含量超过100毫克；比较丰富：青椒、桂圆、番茄、草莓、甘蓝、黄瓜、柑橘、菜花，每100克中维生素C含量在50~100毫克；相对丰富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、苋菜、菜苔、豌豆、豇豆、萝卜，每100克中维生素C含量在30~50毫克.现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：mg）得到茎叶图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）

A．猕猴桃的极差为32

B．猕猴桃的平均数小于柚子的平均数

C．猕猴桃的方差小于柚子的方差

D．柚子的中位数为121

11、某数学老师在统计班级50位同学的一次数学周测成绩的平均分与方差时，计算完毕才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为91，2700，新平均分和新方差分别为，，若此同学的得分恰好为91，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设 ､为复数，则是的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

13、化简：___________．

14、函数的定义域为_____.

15、设数列，都为等差数列，若，，则_____.

16、在中，为边上一点，.若的面积为，则_____，________.

17、计算___________．

18、某公司租地建仓库，每月土地占用费（万元）与仓库到车站的距离（公里）成反比.而每月库存货物的运费（万元）与仓库到车站的距离（公里）成正比.如果在距车站公里处建仓库，这两项费用和分别为万元和万元，由于地理位置原因.仓库距离车站不超过公里.那么要使这两项费用之和最小，最少的费用为_____万元.

19、已知数列的前项和满足，则______．

20、求值:_____________.

21、已知，则_____

22、如图所示，为圆内接四边形，若，，，则线段______.

23、如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.

（1）求证：PB∥平面AEC；

（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；

（3）当PA=AB=2，∠ABC=时，求三棱锥的体积.

24、在中，已知，是上一点，，，.

（1）求的长；

（2）求的面积.

25、知向量，，函数，若的图象上相邻两条对称轴的距离为，且图象过点.

（1）求表达式和的单调增区间；

（2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围.