2025-2026学年湖北恩施州高一(下)期末试卷数学

1、为了得到的图象，可以把的图象（   ）

A.先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标缩短到原来的

B.先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标伸长到原来的3倍

C.先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标缩短到原来的

D.先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标伸长到原来的3倍

2、圆与圆的位置关系为

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

3、若，且为整数，则满足条件的实数的个数为（ ）．

A．12

B．13

C．14

D．15

4、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则下列结论中一定成立的命题的个数为（       ）

①；②；③；④；⑤

A．2

B．3

C．4

D．5

5、（ ）

A. B. C. D.

6、已知，在第二象限内，那么的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

7、已知一个圆柱上，下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为10，圆柱底面直径为6，则圆柱的侧面积为（   ）

A. B. C. D.

8、在中，，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，则（   ）

A. 2018 B. 1009 C. 1000 D. 500

10、设，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、数列满足，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知是正六边形，且，，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

13、点P(-1，2)到直线l：3x=2的距离是________.

14、①在中，若，，，则此三角形的解的情况是两解．

②数列满足，，则．

③在中，为中线上的一个动点，若，则的最小值是．

④已知，则．

⑤已知等比数列的前项和为，则，，成等比数列．

以上命题正确的有______（只填序号）．

15、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位：)可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鱼的耗氧量是个单位时，它的游速是___________.

16、设四边形为平行四边形，.若点满足，则=______.

17、已知，是不共线的两个平面向量，与所成角为60°，，若对任意的，的最小值为，则的最小值是_________.

18、如图，将正整数排成三角形数阵，每排的数称为一个群，从上到下依次为第1群，第2群，…第群…，且第群恰好有个数，则第群中个数的和是__________．

19、函数的最小正周期为____________.

20、数列为递增的等比数列，且，，则公比_________________.

21、已知，则______．

22、已知a，b为常数，若，则______；

23、已知点，求的边上的中线所在的直线方程。

24、某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7.

（1）求进入决赛的人数；

（2）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在8.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率.

25、符号表示不大于x的最大整数，例如:.

(1)解下列两个方程；

(2)设方程: 的解集为A，集合，，求实数k的取值范围；

(3)求方程的实数解.