2025-2026学年湖北潜江高一(下)期末试卷数学

1、已知复数 满足的复数的对应点的轨迹是（　　）

A．1个圆

B．线段

C．2个点

D．2个圆

2、设等比数列的前项和为，若则（ ）

A.  B.  C.  D.

3、球是棱长为的正方体的内切球，则这个球的体积为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、已知函数，若在上无零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、化简求值（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若为虚数单位，复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义在上的偶函数满足：对任意的有，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

8、从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，甲、乙都当选的概率为(　  　)

A. B. C. D.

9、已知分别为的三个内角的对边，已知，，，若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知1，，，7成等差数列，1，，，8成等比数列，点，，则直线的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )

A.2 B. C. D.12

13、已知的终边在第三象限，且，则________

14、本学期我们学习了一种求抛物线与轴和直线所围“曲边三角形”面积的方法，即将区间分割成个小区间，求每个小区间上矩形的面积，再求和的极限.类比上述方法，试求________.

15、已知圆，直线，动点为上一点，圆存在一点，使得30°，则点横坐标的取值范围是______．

16、某学校有男生400人，女生600人.为了调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为7.5小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7小时，方差为0.5.若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为__________.

17、已知，求________

18、如图，在中，，E是上一点，且，则的值等于________.

19、设数列的通项公式为（），数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值，则数列的前项和为______（结果用表示）

20、的值为_________.

21、在等差数列中，已知，，则=______。

22、已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则________.

23、已知函数.

（1）若是偶函数，求的值；

（2）设函数，当时，有且只有一个实数根，求的取值范围；

（3）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，，证明：.

24、己知．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，角，，的对边为，，，且满足且，若方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．

25、某机器人兴趣小组有男生3名，记为，，，有女生2名，记为，，从中任意选取2名学生参加机器人大赛．

（1）求参赛学生中恰好有1名女生的概率；

（2）求参赛学生中至少有1名女生的概率．