2025-2026学年海南万宁高三(下)期末试卷数学

1、已知函数的导数为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在荷叶上，则跳三次之后停在荷叶上的概率是（   ）

A. B. C. D.

3、如图是函数的导函数的图象,则下列说法正确的是(   )

A.是函数的极小值点

B.当或时,函数的值为0

C.函数关于点对称

D.函数在上是增函数

4、执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的S属于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、以下命题正确的是（       ）

①幂函数的图像都经过

②幂函数的图像不可能出现在第四象限

③当时，函数的图像是两条射线（不含端点）

④是奇函数，且在定义域内为减函数

A．①②

B．②④

C．②③

D．①③

6、设，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知函数满足，若函数与的图象的交点为，则（ ）

A．

B．

C．n

D．0

8、定义在上的奇函数满足，且在上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、专家为了测试某种药物的有效作用时间，规定药物浓度不超过0.25%时药物作用消失，若初时药物浓度为4%。每过一小时药物浓度含量减少，则至少经过_______小时药物才能失效（已知）.

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

10、设，则的大小关系（    ）

A. B. C. D.

11、已知，且，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．9

12、在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（ ）

A. B. C. D.

13、若函数在区间上的图象如图所示，则的值（ ）

A.  B.

C.  D.

14、若双曲线方程为，则双曲线渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

15、已知圆：与双曲线：的渐近线相切，则的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

16、一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则这个圆锥的底面积是________

17、已知函数在区间上的最大值就是函数的极大值，则的取值范围是______.

18、已知，则的最小值是_____.

19、公元前三世纪，阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆的一个基本性质：如图，过椭圆上任意一点P（不同于A，B）作长轴的垂线，垂足为Q，则为常数k．若，则该椭圆的离心率为______．

20、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”外接球表面积为________

21、已知直线与.（1）若与重合，则__________；（2）若与平行，则__________；（3）若与垂直，则__________.

22、设点和，在直线：上找一点，使取到最小值，则这个最小值为__________

23、已知函数的最小值为0，则实数_________.

24、已知函数，则过原点且与曲线相切的直线方程为____________.

25、已知函数，则的值为______ .

26、已知函数.

（1）讨论的导函数零点的个数；

（2）若函数存在最小值，证明：的最小值不大于0．

27、某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客. 面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同. 某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查. 调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人.

(1）根据题意，请将下面的列联表填写完整；

（2）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.

附参考公式与表：.

28、如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．

（1）证明：平面AEC；

（2）若，，，求二面角的平面角的余弦值．

29、设函数.

（1）求的单调区间；

（2）当时，求所有使对恒成立的的取值范围.

30、已知函数．

（1）证明：函数在上为增函数；

（2）用反证法证明：没有负数根．