2025-2026学年新疆塔城地区高三(下)期末试卷数学

1、已知两点，，给出下列曲线方程：（1）；（2）；（3）；（4），在曲线上存在点满足的所有曲线是（   ）

A.（1）（2）（3）（4） B.（2）（3）

C.（1）（4） D.（2）（3）（4）

2、已知实数，，，则、、的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、某学校安排、、、、五位老师去三个地区支教，每个地区至少去人，则不同的安排方法有（   ）种

A. B. C. D.

4、函数的图象与直线相切，则实数（   ）

A. B.1 C.2 D.4

5、以下说法：

①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位

③线性回归方程必过

④设具有相关关系的两个变量的相关系数为，那么越接近于0，之间的线性相关程度越高；

⑤在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大。

其中错误的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、若的展开式中的系数为30，则的值为

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的导数是．

A．

B．

C．

D．

9、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 7，则P(X＞4)＝（ ）

A．0.158 8

B．0.158 65

C．0.158 6

D．0.158 5

11、有下列四个条件：①，，；②，；③，，；④ 、是异面直线，，，.其中能保证直线平面的条件是（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

12、已知集合，，则=（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、锐角中，内角的对边分别为，且满足，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、复数的虚部为（   ）

A. B. C. D.

15、若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（   ）．

A．

B．

C．

D．

16、已知随机事件，互斥，且，，则________.

17、曲线在点处的切线方程为______.

18、某人准备在某一周的七天中选择互不相邻的三天出游玩，则不同的选法的种数为___________.

19、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的等于_______.

20、如图，已知三棱柱的体积为4，则四面体的体积为______________.

21、已知：，，且（其中是坐标原点），则点的坐标为_______.

22、已知两点的极坐标分别是、，则________.

23、定义在上的函数满足则________.

24、若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i＞0，则实数x＝______.

25、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________.

26、在直角坐标系中，直线l的方程为.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程.

（2）求曲线上的动点P到直线l距离的最小值.

（3）若为曲线上第一象限的动点，A、B分别为曲线与直角坐标轴正半轴的交点，求四边形OAQB面积的最大值.

27、已知函数，，．

（1）试判断的单调性；

（2）求证：为递减数列，且恒成立．

28、在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

29、已知椭圆的离心率为，点，，分别为椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆上的两个动点，若直线与直线的斜率之和为，证明，直线恒过定点．

30、已知函数，

（1）当，且时，求的值；

（2）在中，分别是角的对边，，，当，时，求的值.