2024-2025学年（上）西宁九年级质量检测数学

1、的边上有D、E、F三点，各点位置如图所示．若，，，，则四边形与面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ）

A.

B.

C.

D.

3、一组数据：1，2，3，3，5，5，5，6的众数是(　　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

4、在中，，，若，则的长为（ ）．

A. B. C. D.

5、对于二次函数y＝x2﹣2x+3的图象，下列说法正确的是（       ）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣1

C．顶点坐标是(1，2)

D．与x轴有两个交点

6、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为: 3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(单位:小时),这组数据的众数和中位数分别为 (        )

A．9和7

B．3和3

C．3和4.5

D．3和5

8、如图，当某运动员以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系．下列结论不正确的是（       ）

A．小球从飞出到落地要用

B．小球飞行的最大高度为

C．当小球飞出时间从到时，飞行的高度随时间的增大而减小

D．当小球飞出时间从到时，飞行的高度随时间的增大而减小

9、下列交通标志中，是中心对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则△CEF的面积是（　　）

A. 16   B. 18   C. 6   D. 7

11、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，点H是CD上一点，DH＝CD，连接GH，则GH的最小值为_______．

12、如果，那么________．

13、一元二次方程的解为____．

14、如图，，，若，．则______．

15、如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在位置时，拱顶离水面，水面宽为.当水面下降后，水面宽为_________

16、已知线段，，则线段a，b的比例中项为______．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）.

（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

（3）连接点A和点B2，点B和点A2，得到四边形AB2A2B，试判断四边形AB2A2B的形状（无须说明理由）．

18、一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

(1)求y与x的函数关系式；

(2)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润W（元）最大？此时的最大利润为多少元？

(3)该批发商若想获得的利润不低于4000元，请直接写出售价应在什么范围内？

19、函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，如图一是函数y＝x2﹣1的图象，通过图象可以探究它的对称性，增减性，最值等情况．下面对函数y＝|x2﹣1|展开探索．经历分析解析式、列表、描点、连线等过程得到函数y＝|x2﹣1|的图象如图二所示：

（1）表格中a＝　 　，b＝　 　；

（2）观察发现：函数y＝|x2﹣1|的图象是轴对称图形，写出该函数图象的对称轴；

（3）拓展应用：①如果y随x的增大而增大，则x的取值范围是　 　；

②已知方程|x2﹣1|＝k（k是一个常数）有两个解，则k的取值范围是　 　．

20、如图，菱形的顶点在扇形的弧上，、在弦上．

（1）求证：．

（2）已知扇形的半径为2，当时，求图中阴影部分的面积．

21、在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+px+q的图象过点（－2，4），（1，－2）．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)当－1≤x≤3时，求y的最大值与最小值的差；

(3)若一次函数y=（2－m）x+2－m的图象与二次函数y=x2+px+q的图象交点的横坐标分别为a和b，且a＜3＜b，求m的取值范围．

22、某文具店经营某种品牌的文具盒，购进时的单价是30元，根据统计调查：在一段时间内，销售单价是40元时，文具盒销售量是600个，而销售单价每涨2元，就会少售出20个文具盒.

（1）不妨设该种品牌文具盒的销售单价为元（），请你分别用的代数式来表示销售量个和销售该品牌文具盒获得利润元，并把结果填写在表格中：

（2）在（1）问条件下，若该文具店获得了6000元销售利润，求该文具盒销售单价应定为多少元？

（3）在（1）问条件下，若厂家规定该品牌文具盒销售单价不低于44元，且文具店要完成不少于380个的销售目标，求该文具店销售该品牌文具盒获得的最大利润是多少元？

23、因式分解：

（1） （2）

24、大英县某商场准备购进A、B两种类型的便携式风扇到嘉家超市出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．

（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？

（2）商场准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，商场准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，商场共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？