2024-2025学年（上）巴中九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3cm，点D为△ABC内一点，∠CAD＝15°，AD＝4cm，连接CD，将△ACD绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D的对应点为点E，连接DE交AB于点F，则BF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列不是反比例函数图象的特点的是（   ）

A. 图象是由两部分构成   B. 图象与坐标轴无交点

C. 图象要么总向右上方，要么总向右下方   D. 图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内

4、若与相等，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．或

D．a、b为任意数都成立

5、若函数y＝（m+1）x+1﹣m2是正比例函数，则m的值是（　　）

A．m＝﹣1

B．m＝1

C．m＝±1

D．m＞1

6、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定

7、如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连结BD．若CD＝6，BC＝8，则AB的长为（ ）

A．6

B．5

C．4

D．2

8、下列运算中，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2022的相反数是（       ）

A．

B．

C．2022

D．-2022

10、如图，已知AB是半圆O的直径，点C，D将分成相等的三段弧，点M在的延长线上，连接．对于下列两个结论，判断正确的是（     ）

结论I：若，则为半圆O的切线；

结论II：连接，则

A．I和II都对

B．I对II错

C．I错II对

D．I和II都错

11、如图，⊙I是RtABC的内切圆，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则⊙I的半径是_________．

12、当_______时（只要写出一个符合条件的值即可），抛物线（是常数）的图象经过第一、二、三象限．

13、如图所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F， ∠BDF=15°，则∠COF=______．

14、如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D=__．

15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是______．

16、若与互为相反数，则的值为_____．

17、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数的性质的过程，以下是我们研究的函数y1＝性质及其应用的部分过程，请按照要求完成下列各小题．

（1）补全下列表格，并求出b的值：

（2）描点，连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数图像，写出这个函数的一条性质；

（3）若函数y2＝m，若y1＝y2有两个解，结合你所画的图象，直接写出m的取值范围．

18、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．

19、已知关于x的一元二次方程

(1)若方程的一个根为，求a的值和另一个根；

(2)当时，

①若代数式，则___________；

②若代数式的值为正整数，且x为整数，求x的值；

(3)当时，方程的一个正根为；当时，方程的一个正根为；若，试比较与的大小．

20、解方程和计算

（1）解方程：x2﹣2x+1＝0

（2）计算：．

21、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线．

（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；

（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；

22、已知函数，的图象在同一平面直角坐标系中.

（1）若两函数图象都经过点（-2，6），求y1，y2的函数表达式；

（2）若两函数的图象都经过x轴上同一点.求的值；当时，比较y1，y2的大小.

23、体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：

甲班   13   11 10 12 11 13 13 12 13 12

乙班   12   13 13 13 11 13   6 13 13 13

（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；

（2）哪个班的成绩比较整齐？

24、如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为．

(1)请用尺规作图，作出圆弧所在圆的圆心O，并计算圆的半径；

(2)当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，水面离拱顶只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施．