湖北仙桃2025届高一数学上册二月考试题

1、已知函数，则“”是“函数在区间上存在零点”的

A．充分而不必要条件

B． 必要而不充分条件

C． 充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知函数的定义域为，满足，则（   ）

A.4 B.5 C.2019 D.2020

3、已知抛物线：的焦点为，准线为，点P在C上，过点P作准线的垂线，垂足为A，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上､下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，弧AD长度为弧BC长度的3倍，且，则该曲池的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象可由函数的图像（       ）

A．向左平移个单位得到

B．向右平移个单位得到

C．向左平移个单位得到

D．向右平移个单位得到

7、如图，某圆锥的轴截面是等边三角形，点D是线段的中点，点E在底面圆的圆周上，且的长度是长度的两倍，则异面直线与AC所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（       ）

A．直线AB与OM垂直；

B．若直线方程为，则.

C．若直线方程为，则点M坐标为

D．若点M坐标为，则直线方程为；

9、函数零点的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知复数z满足（其中为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象可能是（ ）

A．（1）（3）   B．（1）（2）（4）

C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）

12、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．5

13、设，其中，是虚数单位，则在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限或轴 B.第二象限或轴

C.第三象限或轴 D.第四象限或轴

14、已知集合,则

A.   B.   C.   D.

15、已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线与圆交于两点，且是等边三角形，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知角的终边与单位圆交于点，且点位于第四象限，点到轴的距离为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知向量，若与平行，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设函数，则下列判断正确的是（      ）

A．的一个对称中心为

B．一条对称轴为

C．的一个对称中心为

D．将向右平移后得，则是奇函数

20、若向量，，且，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、正数数列中，一对于任意，是方程的根，是正数数列的前项和，则___________.

22、若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为_______．

23、若函数有反函数，则的取值范围是________.

24、甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为______．

25、某公司工人甲生产第件产品的所需时间（单位：）满足其中且，若甲生产第2件产品的时间为，生产第件产品的时间为，则___________.

26、已知函数的图象关于直线对称，为的导函数，则________．

27、如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8.

（1）求椭圆的方程.

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

28、如图（1）,在直角梯形中,,,,过点作,垂足为,现将沿折叠,使得,如图（2）.

（1）求证:平面平面;

（2）求二面角的大小.

29、已知函数．

（）求函数的最小正周期．

（）求函数的单调递减区间．

30、在直角坐标系中，直线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）过直线上的一点向圆引切线，求切线长的最小值.

31、已知数列中，，，其前项和满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，记数列的前项和为，证明：.

32、已知，，动点满足，轴于点，，记点的轨迹为曲线．

(1)求曲线的方程；

(2)直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线交轴于点，轴，证明：.