1、下列函数中,既是奇函数又是减函数的为( )
A. B.
C.
D.
2、某圆锥的母线长为,底面半径长为
,则该圆锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知复数(
为虚数单位),则复数
的模
A.1
B.
C.2
D.4
4、幂函数的图象经过点,则它的单调递增区间是( )
A. B.
C. D.
5、已知奇函数在
上单调递减,则
和
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.,
关系不定
6、若函数的图象与
轴有交点,且值域
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在上的频率为0.8,则估计样本在
内的数据个数共为( )
A.15 B.16 C.17 D.19
8、设函数是定义在
上的偶函数,对任意
,都有
,且当
时,
,若在区间
内关于
的方程
至少有2个不同的实数根,至多有3个不同的实数根,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9、设,则“
”是“
,
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、在如图所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为14,则乙组数据的中位数为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 14
11、“是奇函数”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
12、下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
13、第24届冬季奥林匹克运动会简称“北京—张家口冬奥会”,将于2022.2.4~2022.2.20在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.某公司为迎接冬奥会的到来,设计了一款扇形的纪念品,扇形圆心角为2,弧长为12cm,则扇形的面积为______.
14、化简______.
15、一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔的南偏西
距塔64海里的
处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的
处,则这只船的航行速度为__________海里/小时.
16、荆州方特东方神画主题乐园,于2019年9月12日在荆州盛大开园.该景点位于荆州纪南文旅区,为湖北地区规模最大、档次最高的历史文化主题乐园.游客要从如图所示的景点走到
,现在景区内取两点
,
,测得
米,
,
,
,则
,
两点的距离为______米.
17、在正方体中,E,F分别为棱BC,
的中点,则异面直线EF与
所成角的余弦值为______.
18、已知直线和直线
垂直,则
=_________.
19、已知函数为偶函数,则
__________.
20、设,
,若
,则
的最小值为______.
21、已知则
的取值范围为_________.
22、函数的值域是___________.
23、已知,
,
,若满足
成立,则称
通过
变换到
.
(1)若向量通过
变换到
,且
,求
和
的值;
(2)通过
变到
,
通过
变到
(其中
与
不平行),猜想
的面积与
的面积的比,并说明理由.
24、如图,棱柱,底面ABCD是平行四边形,侧棱
底面
,过
的截面与侧面
交于
;且点
在棱
上,点
在棱
上,且
(1)求证::
(2)若为
的中点,
与平面
所成的角为
,求侧棱
的长.
25、在平面直角坐标系中,已知角的顶点都与坐标原点重合,始边都与x轴的非负半轴重合,角
的终边与单位圆交于点
,角
的终边在第二象限,与单位圆交于点Q,扇形
的面积为
.
(1)求的值;
(2)求的值.