福建厦门2025届高二数学上册二月考试题

1、下列函数中，既是奇函数又是减函数的为(   )

A. B. C. D.

2、某圆锥的母线长为，底面半径长为，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数（为虚数单位），则复数的模

A．1

B．

C．2

D．4

4、幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是（ ）

A． B．  

C．   D．

5、已知奇函数在上单调递减，则和的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．，关系不定

6、若函数的图象与轴有交点，且值域，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在上的频率为0.8，则估计样本在内的数据个数共为（ ）

A．15   B．16 C．17 D．19

8、设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、设，则“”是“，”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为(   )

A. 6   B. 8   C. 10   D. 14

11、“是奇函数”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

12、下列四组函数中，表示同一函数的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、第24届冬季奥林匹克运动会简称“北京—张家口冬奥会”，将于2022.2.4～2022.2.20在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.某公司为迎接冬奥会的到来，设计了一款扇形的纪念品，扇形圆心角为2，弧长为12cm，则扇形的面积为______.

14、化简______.

15、一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔的南偏西距塔64海里的处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为__________海里/小时．

16、荆州方特东方神画主题乐园，于2019年9月12日在荆州盛大开园．该景点位于荆州纪南文旅区，为湖北地区规模最大、档次最高的历史文化主题乐园．游客要从如图所示的景点走到，现在景区内取两点，，测得米，，，，则，两点的距离为______米．

17、在正方体中，E，F分别为棱BC，的中点，则异面直线EF与所成角的余弦值为______．

18、已知直线和直线垂直，则=_________．

19、已知函数为偶函数，则__________.

20、设，，若，则的最小值为______.

21、已知则的取值范围为_________.

22、函数的值域是___________.

23、已知，，，若满足成立，则称通过变换到.

(1)若向量通过变换到，且，求和的值；

(2)通过变到 ，通过变到 （其中与不平行），猜想 的面积与 的面积的比，并说明理由.

24、如图，棱柱，底面ABCD是平行四边形，侧棱底面，过的截面与侧面交于；且点在棱上，点在棱上，且

(1)求证：：

(2)若为的中点，与平面所成的角为，求侧棱的长.

25、在平面直角坐标系中，已知角的顶点都与坐标原点重合，始边都与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点，角的终边在第二象限，与单位圆交于点Q，扇形的面积为.

(1)求的值；

(2)求的值.