四川广安2025届高二数学上册一月考试题

1、已知，满足：，，，则

A．16

B．4

C．10

D．

2、下列叙述错误的个数是（   ）

A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率

B．有甲乙两种报纸可供某人订阅，事件B：“至少订一种报”与事件C：“至多订一种报”是对立事件

C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

D．从区间内任取一个整数，求取到大于1且小于5的概率模型是几何概型

A.1   B.2   C.3   D.4

3、已知球O为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为1，高为3，则球O的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、使不等式成立的充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知△ABC的面积为16，D、E分别是线段AC、BD上的点(不包含端点)，且，，若△ABE的面积是2，则x＋2y的最小值是(       )

A．4

B．

C．6

D．8

6、已知，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

7、设，，则的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则（       ）

A．的最大值为且的最大值为

B．的最大值为且的最小值为0

C．的最小值为且的最大值为

D．的最小值为且的最小值为0

9、已知函数，则（ ）

A.4 B.-4 C.2 D.-2

10、已知函数满足，且当时，，则＝(　　)

A.   B.

C. D.9

11、已知，，且，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

12、已知函数的大致图象如下所示；将函数的图象上点的横坐标拉伸为原来的3倍后，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，对于中的任意两个元素，，记，设，若，则的最小值是______.

14、设函数,的最大值为,最小值为,那么___________.

15、已知函数，若在定义域内存在实数，使得，其中为正整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”，若是上的“1阶局部奇函数”，则实数的取值范围是______．

16、对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：

①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是．

则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是___________．

17、函数（且）的图象必过定点，则定点坐标为_______.

18、已知平面向量，，若与垂直，则实数 .

19、函数，的反函数为___________.

20、函数的定义域为_________.

21、不等式的解集为________________．

22、函数的最小值是________．

23、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；

（2）将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，当方程，有两个不同的实数根时，求的取值范围.

24、已知向量，；

（1）求，的夹角；

（2）若，求实数的值.

25、（本小题满分12分）已知数列和满足，若为等比数列，且，．

（1）求与；

（2）设（），记数列的前项和为，

（I）求；

（II）求正整数，使得对任意均有．