广东珠海2025届高二数学上册一月考试题

1、已知圆的圆心位于直线上，且圆与直线和直线均相切，则圆的方程为（   ）

A.   B.

C.   D.

2、已知，则的值是 （   ）

A． B．9 C．   D．

3、将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若对满足，有恒成立，且在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、圆锥的母线长为 5 ， 高为 3 ， 则圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某校高三年级共有名学生选修地理，某次考试地理成绩均在分之间，分数统计后绘成频率分布直方图，如图所示，则成绩在分的学生人数为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、某中学高一年级有女生380人，男生420人，学校想通过抽样的方法估计高一年级全体学生的平均体重．学校从女生和男生中抽取的样本分别为40和80，经计算这40个女生的平均体重为49kg，80个男生的平均体重为57kg，依据以上条件，估计高一年级全体学生的平均体重最合理的计算方法为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题：①若，则；

②若，，则；

③的充要条件是且；

④若，，则；

⑤若、、、是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件.其中，真命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知、均为正实数，且，则的最小值为 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

13、若，则下列结果①；②；③；④表达式最小值为2中，正确的结果的序号有________.（有且仅有一个正确的命题）

14、设，若，则的取值范围是__．

15、已知函数的图象过点，若在内有5个零点，则的取值范围为______.

16、在复数范围内，方程的解集为______．

17、函数的单调增区间为________.

18、函数的定义域为______________.

19、已知向量，不共线，且平面向量，，若，则______.

20、已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是_________．

21、写出命题“若且，则”的逆否命题：_________.

22、已知函数，则___________.

23、求下列各式的值：

(1)化简：；

(2)若，求的值.

24、已知.

（Ⅰ）若任意，都有，求的取值范围；

（Ⅱ）若对于任意的，存在使关于的不等式成立，求实数的取值范围.

25、设函数.

（1）证明函数在区间上单调递减；

（2）求函数在区间得最大值和最小值.