福建平潭综合实验区2025届高二数学上册三月考试题

1、已知正三角形ABC的边长为4，点P在边BC上，则的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

2、设函数，则是（ ）

A.奇函数，且在上是增函数 B.奇函数，且在上是减函数

C. 偶函数，且在上是增函数 D.偶函数，且在上减增函数

3、设二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围是(　　)

A.(－∞，0] B.[2，＋∞) C.(－∞，0]∪[2，＋∞) D.[0，2]

4、设，，，则（ ）

A.  B.  C.  D.

5、若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、对于数列，定义为数列的“美值”，现在已知某数列的“美值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、 是两条不同直线， 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、已知函数，则的值为（   ）

A.6 B.5 C.1 D.0

9、已知空间上点和，则为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．1

10、若为锐角， ， ,则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、声强是表示声波强度的物理量，记作，由于声强的变化范围非常大，为方便起见，引入声强级的概念，规定声强级，其中，声强级的单位是贝尔，贝尔又称为1分贝，生活在30分贝左右的安静环境有利于人的睡眠，而长期生活在90分贝以上的噪音环境中会严重影响人的健康，根据所给信息，可得90分贝声强级的声强是30分贝声强级的声强的（ ）

A．3倍

B．倍

C．倍

D．倍

12、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知角的终边过点，则的值为________．

14、函数的定义域是________.

15、已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是______．

16、已知是定义在上的偶函数，并满足，当时，，则________.

17、已知集合，.若，则实数的取值范围为___________.

18、如果z＝，那么z100＋z50＋1＝________.

19、已知线段与平面相交，的长度为10，两端点到的距离分别为2和3，则与所成角的大小为______．

20、两个不共线的向量，，满足，且，恒成立，则向量，夹角的余弦值为__________.

21、已知函数在区间上单调递增，若把的图象向左平移个单位长度，所得到的图象与函数的图象重合，则的最大值为_______.

22、的最小正周期为___________.

23、设关于的一元二次方程有两个实根，.

（1）求的值；

（2）求证：，且；

（3）如果，试求的最大值.

24、计算：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）+．

25、如果在上的最大值是2，求在上的最小值.