台湾台北2025届高二数学上册一月考试题

1、函数f（x）＝﹣3的零点所在的区间为（   ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

2、已知，则函数定义域为（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、定义两种运算：，则函数为（   ）

A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且为偶函数 D.非奇函数且非偶函数

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、集合，则=（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

由表中数据，求得线性回归方程为＝0.65x＋，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟．

A. 101   B. 102   C. 103   D. 104

8、已知集合，且，则实数的值为（ ）

A．2

B．3或0

C．3

D．2或0

9、“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、从分别写有的张卡片中，任取张，这张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的定义域为R，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（   ）

A. B. C. D.

13、中，三内角成等差数列，则______________

14、某汽车制造厂生产一款新的汽车，今年前5个月的产量如下：

若根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为______．

15、函数的值域是_________.

16、已知函数，若的最小值为，则实数的取值范围是________.

17、设，则其定义域为___________.

18、若函数的反函数的图象经过点，则__________．

19、已知全集，则_________．

20、已知的三边分别为且，则的外接圆的周长为_______.

21、已知集合，，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．

22、设是定义在上的偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为________．

23、已知函数，.

（1）判断函数的奇偶性和单调性（无需证明）；

（2）若且在上的最小值，求的值．

24、已知函数.

(1)求的定义域及单调区间；

(2)若存在：，使得函数在区间上的值域为，求m的取值范围.

25、某企业投资两个新型项目，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示．

（1）求关于的线性回归方程；

（2）若该企业有一笔50万元的资金用于投资，两个项目中的一个，为了收益最大化，应投资哪个项目？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．