2024-2025学年（上）铜仁八年级质量检测数学

1、观察如图所示的正五角星，下列说法正确的是（       ）

A．既是轴对称图形，也是中心对称图形

B．不是轴对称图形，是中心对称图形

C．不是中心对称图形，是轴对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

2、图中几何体的主视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B、D分别在x轴，y轴上，点，BC＝，若反比例函数的图象经过AD的中点E，则k的值为（　　）

A．

B．

C．﹣6

D．

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A．若BC与⊙A相切，则AB的长为（ ）cm．

A．3

B．3

C．6

D．2

5、△ABC∽△A,B,C,，相似比为3：4，那么面积的比是_____。

A.3:4           B.9:16          C.6:8            D.4:5

6、已知函数是关于x的反比例函数，则该函数图象位于（       ）

A．第一、第三象限

B．第二、第四象限

C．第一、第二象限

D．第三、第四象限

7、已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、将方程左边变成完全平方式后，方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中结果正确的是（　　）

A.a•a2＝a2 B.a2÷a＝2 C.2a2+a2＝3a4 D.（﹣a）3＝﹣a3

10、下面关于x的方程中：①ax2+x+2=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=④x2-a=0（a为任意实数；⑤=x-1一元二次方程的个数是　　

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、把抛物线y=(x-9)2+5向左平移1个单位，然后向上平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为____.

12、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE相交于点F. 若BF＝AC，AD＝12cm，则BD的长为______.

13、如图，等边△ABC被一个平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份．若BC＝a，则图中阴影部分的面积是_____．

14、若关于x的二次函数的的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若1＜m＜3，则a的取值范围为______ ．

15、如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是抛物线顶点），曲线是双曲线的一部分，、两点的纵坐标相等，由点开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线，若点和是波浪线上的点，则的最大值为________.

16、2020年秋期，丰都县大部分学校根据国家政策，组织学生开展课后服务活动，培养了同学们的兴趣爱好和特长.在选择课后兴趣小组活动项目时，小红和小梅都从剪纸、十字绣和朗诵三个项目中随机选择一项学习，则她们刚好选到同一个项目的概率是_________．

17、某校为检测师生体温，在校门安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图．身高1.6米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为53°．如果测得小聪的有效测温区间MN的长度是0.98米，求测温门顶部A处距地面的高度约为多少米？（注：额头到地面的距离以身高计，sin53°≈0.8，cos53°＝0.6，cot53°≈0.75，．）

18、用20cm长的铁丝围矩形．

(1)若所围矩形的面积是16cm2，求所围矩形的长宽分别为多少cm？

(2)能围成一个面积是30cm2的矩形吗？若能请求长宽分别为多少cm，若不能请说明理由．

19、强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．

（1）求v关于t的函数解析式；

（2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．

①乘客需在当天10点48分至11点30分（含10点48分和11点30分）间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；

②强哥能否在当天10点前到达绿口机场？说明理由．

20、有一块缺角矩形地皮（如下图），其中，，，，现准备用此地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了A、B、C、D四种方案，请你研究探索应选用哪一种方案，才能使地基面积最大？

（1）求出A、B两种方案的面积．

（2）若设地基的面积为S，宽为x，写出方案C（或D）中S与x的关系式．

（3）根据（2）完成下表

（4）根据上表提出你的猜测．

（5）用配方法对（2）中的S与x之间的关系式进行分析，并检验你的猜测是否正确．

（6）你认为A、B、C、D中哪一种方案合理？

21、在抗击新冠疫情期间，某校数学兴趣小组调查了某天上午10分钟内进入校门口的累积人数变化情况，结果如下表：

（1）请用适当的函数描述这10分钟内进入校门口人数的变化规律，写出y与x之间的函数解析式；

（2）如果学生一进入校门口后就开始排队测体温，若有6个测温组，每个测温组每分钟测温20人，设第x分钟时的排队人数为w，问第几分钟时等候测温排队总人数最多，最多有几人？

22、“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如表：

（1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价．

（2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．

（3）疫情期间，该药店进货3000包N95口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了500包后，又打9折销售，全部售完，这批3000包的N95口罩所获利润为多少元？

23、如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为，在方格纸中有一条线段，点均在小正方形的顶点上，请按要求画图并计算：

(1)画，使得，，且点在小正方形的顶点上；

(2)以为一边画，点在小正方形的顶点上，且的面积为（）中所画面积的倍：

(3)连接，并直接写出线段的长．

24、（1）解下列一元二次方程：；

（2）计算：．