2024-2025学年（上）乌兰察布八年级质量检测数学

1、将抛物线y=2（x+1）2+1向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，平移后抛物线的解析式为（　　）

A．y＝2x2﹣1

B．y＝2（x+2）2﹣1

C．y＝2（x+2）2+1

D．y＝2（x﹣1）2﹣1

2、如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交AC，BC于D，E两点，若AB=4，∠BED=120°，点E是BD中点，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4

B．

C．

D．

3、若函数的图象上有两点，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．，的大小不确定

4、如图，抛物线交轴于点，交过点且平行于轴的直线于另一点，交轴于两点（点在点右边），对称轴为直线，连接．若点关于直线的对称点恰好落在线段上，给出下列结论：

①点坐标为；

②；

③；

④．

其中正确的结论有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、已知，如图，A（0，5），AC＝13，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AO、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交x轴于点G，则点G的横坐标是（　　）

A．3

B．

C．

D．4

6、关于x的一元二次方程x2―mx＋2m―1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12＋x22=7，则（x1―x2）2的值是（ ）

A．13或11   B．12或－11   C．13 D．12

7、下列方程中是一元二次方程的为(  )

A.2x2-+1=0 B.2x2－5xy+6y2=0 C.x2=x D.x2+x=y

8、关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣4x与x轴交于O，A两点，点B为x轴上一点且AB＝3，将AB绕点A逆时针旋转45°得到AC，使得点C恰好落在抛物线上，点P为抛物线上一点，连接AP，PC，PC⊥AC，则△PAC的面积为（　　）

A．9

B．

C．

D．3

11、如图，在矩形ABCD中，点N为边BC上不与B、C重合的一个动点，过点N作MN⊥BC交AD于点M，交BD于点E，以MN为对称轴折叠矩形ABNM，点A、B的对应点分别是G，F，连接EF、DF，若AB=3，BC=4，当△DEF为直角三角形时，CN的长为 _____．

12、已知关于x的方程是此方程的两个实数根，先给出三个结论：①   ② ③；则正确的结论序号是___________

13、 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为   .  

14、命题“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题是______命题．（填入“真”或“假”）

15、如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为____．

16、如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60°，则第2019次后，顶点A的坐标为_______．

17、如图，放置于平面直角坐标系中，按下面要求画图：

（1）画出绕原点逆时针旋转的.

（2）求点在旋转过程中的路径长度.

18、如图，为等边的外接圆，半径为4，点D在劣弧上运动（不与A、C重合），连结．

(1)若，求的大小．

(2)求证：．

(3)试探索：四边形的面积S与的长x之间的函数关系，并求出函数解析式．

19、

20、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C．，垂足为D，连接BC．

(1)求证：BC平分∠PBD；

(2)若，，求⊙O的半径．

21、万荣县易家生活购物超市销售一种日用品，进价为5元/件．当售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元/件，当天的销售量就减少5件．设当天售价统一为元/件（，且是按0.5的倍数上涨），当天的销售利润为元．

（1）直接写出与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

（2）要使当天的销售利润为240元，求当天的售价

（3）若每件的利润率不超过80%，（）要使当天获得最大利润，每件日用品的售价应定为多少元？并求出最大利润．

22、某小型工厂9月份生产的A、B两种产品数量分别为200件和100件，A、B两种产品出厂单价之比为2：1，由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍．设B产品生产数量的增长率为x（x＞0）．

（1）用含有x的代数式填表（不需化简）：

（2）若9月份两种产品出厂单价的和为90元，10月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值．

23、如图所示，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）求证：AOD2E；

（2）若OC3，OA5，求AD的长．

24、如图，已知四边形中，，对角线、相交于点O，平分，平分，点E在边的延长线上，联结，交边于点F．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)如果，，求证：．