2025年新疆巴州高考数学第二次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，若，则实数（）
A.1 B. C. D.
2、设、、是三个不同平面，是一条直线，下列各组条件中可以推出的有（）
①， ②， ③， ④
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
3、“，”的否定是　　
A．，
B．，
C．，
D．，
4、已知函数，其导函数的图象如下图所示，则（）
A.在上为减函数 B.在处取极小值
C.在上为减函数 D.在处取极大值
5、已知函数满足：，，则等于（）
A. B. C. D.
6、直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（）
A．
B．
C．或
D．与的位置关系不能判断
7、有一段演绎推理：“正弦函数是奇函数，是正弦函数，故是奇函数”，对以上推理说法正确的是（）
A．大前提错误，导致结论错误
B．小前提错误，导致结论错误
C．推理形式错误，导致结论错误
D．结论正确
8、，可以写成关于的多项式，则该多项式各项系数之和为（）.
A．240
B．241
C．242
D．243
9、若三点共线，则的值为（）
A. B. C. D.
10、设F是椭圆上的右焦点，是椭圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为（　）
A．
B．3
C．
D．
11、函数（，）在区间上不可能（）
A．单调递增
B．单调递减
C．有最大值
D．有最小值
12、已知角的终边在直线上，则（）
A. B. C. D.
13、若函数,则( )
A.9 B.6 C.4 D.3
14、设命题，则p的否定为（）
A．
B．
C．
D．
15、记的展开式中含项的系数为（其中），则函数的最小值为（）
A．﹣45
B．﹣15
C．0
D．15
16、旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃观景台等近年来热搜不断，因其惊险刺激的体验备受追捧．某景区顺应趋势，为扩大营收，准备在如图所示的M山峰和N山峰间建一座空中玻璃观景桥．已知两座山峰的高度都是，从B点测得M点的仰角，N点的仰角以及，则两座山峰之间的距离（）
A．
B．
C．
D．
17、已知向量，若，则（）
A．-8
B．8
C．-10
D．10
18、在面积为1的△中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是
A．1
B．
C．
D．2
19、已知直线：（）被圆：所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则（）
A． B． C． D．
20、方程组的解集是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知角终边上一点，则______________.
22、以点为直径的圆的标准方程为______．
23、数列中，，，等于的个位数，则________
24、函数的最小值是________.
25、已知函数．若函数的图象关于直线x＝2π对称，且在区间
上是单调函数，则ω的取值集合为______.
26、某校1200名学生中，型血有450人，型血有350人，型血有250人，型血有150人，从中抽取容量为48的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则要抽取的型血的人数为_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某单位应上级扶贫办的要求，对本单位所有扶贫户每年年底进行收入统计，下表是该单位扶贫户中户从2015年至2018年的收入统计数据：（其中为贫困户的人均年纯收入）
年份
2015年
2016年
2017年
2018年
年份代码
1
2
3
4
人均纯收入（百元）
25
28
32
35

（1）作出贫困户的人均年纯收入的散点图
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于年份代码的线性回归方程，并估计贫困户在2019年能否脱贫（注：国家规定2019年的脱贫标准：人均年纯收入不低于3747元）．（参考公式：）
28、如图，在四棱锥中，底面，底面为平行四边形，，且，，是棱的中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）在线段上(不含端点)是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
29、已知中，角所对的边分别是，，且.
（1）求角；
（2），为所在平面内一点，且满足，求的最小值，并求取得最小值时的面积.
30、2022年冬奥会将由北京和张家口联合举办，其中冰壶比赛将在改造一新的水立方进行.女子冰壶比赛将由来自全球的十支最优秀的队伍参加，中国女子冰壶队作为东道主，将对奥运冠军发起冲击.
（1）已知参赛球队包括来自亚洲的中国队、日本队和韩国队，来自美洲的加拿大对和美国队，以及来自欧洲的瑞士队、英国对、瑞典队、丹麦队和德国队.每支球队有四名参赛队员.若赛前安排球员代表合影，需要以分层抽样的方式从三个大洲的运动员中抽取10名运动员，则每个大洲各需要抽取多少运动员？
（2）此次参赛的夺冠热门队伍包括加拿大对、瑞士队、英国对、瑞典队和东道主中国队，若比赛的揭幕战随机的从这五支球队中选择两支球队出站，求中国队被选中的概率.
31、如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?
32、化简或计算：
（1）；
（2）．