2025年新疆和田地区高考数学第二次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如果定义在上的函数满足:对于任意，都有,则称为“函数”.给出下列函数:①；②；③ ；④其中为“函数”的是（）
A.①② B.②③ C.①②③ D.②④
2、如图，在四面体中，，D为BC的中点，E为AD的中点，则可用向量，，表示为（）
A．
B．
C．
D．
3、中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，始见于《周礼·春官·大师》.八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.甲、乙、丙三名同学想学习这八种乐器，他们商定采用抽签（无放回）的方法，先制作8个号签（每个号签上分别写有这8个乐器的名称），再制作1个形状大小相同的空号签，然后每人抽取3个号签，选中的号签就是自己学习的乐器，若同学甲选择的打击乐器数为，则等于（）
A．
B．
C．
D．
4、随机变量X的分布列如下所示．
X
1
2
3
P
a
2b
a
则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为，当x<0时，f（x）满足，则f（x）在R上的零点个数为（）
A．1 B．3 C．5 D ．1或3
6、若幂函数的图象过点，则的值是（）
A．
B．
C．64
D．
7、如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且.下列说法不正确的是（）
A．异面直线与所成角为
B．当E，F运动时，平面平面
C．当E，F运动时，存在点E，F使得
D．当E，F运动时，三棱锥体积不变
8、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为（）
A．
B．
C．
D．
10、随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市月至月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是
A．1月至8月空气合格天数超过天的月份有个
B．第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了
C．8月是空气质量最好的一个月
D．6月份的空气质量最差.
11、设是首项为正数，公比为q的无穷等比数列，其前n项和为.若存在无穷多个正整数，使，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量，，且，其中，，则（）
A．4
B．
C．2
D．
13、甲、乙二人进行一次乒乓球比赛，约定先胜3局者为胜方，比赛结束．假设在每一局比赛中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，且各局比赛结果相互独立，那么在前2局比赛中甲、乙各胜1局的情况下，甲为比赛胜方的概率为( )
A. 0.156 B. 0.504 C. 0.648 D. 0.792
14、数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+an＝2，则S5的值等于（）
A. B. C. D.
15、已知小郭、小张和小陆三名同学同时独立地解答一道概率试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，小陆同学解答不正确的概率是（）
A．
B．
C．
D．
16、化为弧度是（）
A．
B．
C．
D．
17、“m=0是“直线与直线之间的距离为2”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、若函数的图象在点处的切线方程为，则（）
A．
B．
C．
D．
19、在平行四边形ABCD中，M是DC的中点，向量，设，，则　　
A．
B．
C．
D．
20、在内任取一点，则与的面积之比大于的概率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知直三棱柱中，.若三棱柱外接球的表面积是，则它的体积的最大值是___________.
22、已知函数;则等于______．
23、和县文昌塔是市级文物保护单位且底部不能到达，现要测量文昌塔的高度，如图所示，在塔的同一侧选择两个观测点，且在两点测得塔顶的仰角分别为，在水平面上测得，两地相距，则文昌塔AB的高度是____________.
24、已知，且，那么_____
25、已知中，，，，那么______.
26、过点且与直线垂直的直线的方程______.