2025年新疆北屯高考数学第一次质检试卷

1、若向量，向量，且向量向量，则x值为（       ）

A．3

B．5

C．3或5

D．-3或-5

2、下列四个结论，正确的是

①②

③④

A．①②

B．②③

C．①③

D．①④

3、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知空间向量，，则（       ）

A．

B．19

C．17

D．

5、若函数在上的最大值与最小值之和不小于，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，满足性质“对，当时，都有”的函数是（   ）

A. B. C. D.

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则=

A．2

B．

C．

D．1

10、已知函数，利用二分法求的零点的近似值，若给定精确度0.5，零点的初值区间为，则可以是（   ）

A．0.25

B．0.75

C．1.25

D．1.75

11、下列与2020°角的终边相同的角为（       ）

A．200°

B．140°

C．-220°

D．220°

12、在等差数列中，，则（       ）．

A．3

B．4

C．6

D．8

13、历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…即，，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，又记数列满足，，，则的值为（ ）

A．4

B．

C．2

D．3

14、已知函数，，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

15、函数的最小正周期是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从台取暖器中取台进行检验，用随机数表抽取样本，将台取暖器编号为、、、.如图提供了随机数表第行至第行的数据：

82 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76

63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79

33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54

若从表中第行第列开始向右依次读取个数据，则抽出第台取暖器的编号为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的图象如图所示，则（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

18、下列说法错误的是(  )

A.正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系

B.人的身高与视力之间的关系是相关关系

C.汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成负相关关系

D.数学成绩与语文成绩之间没有相关的关系

19、已知集合，集合，则（ ）

A．  B．   C．   D．

20、已知等比数列{an}中，若a5+a7＝8，则a4（a6+2a8）+a3a11的值为（   ）

A.8 B.16 C.64 D.128

21、已知函数，若函数的所有零点依次记为，则__________．

22、设函数，若不等式的解集为，则是下列说法中，正确的序号是_______________.

①；   ②；   ③函数在上有零点；④函数在上单调递增.

23、当且时，函数恒过定点__________．

24、已知函数，，若对任意都存在使成立，则实数的取值范围是______

25、已知某几何体的三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的表面积是 ；体积是 ．

26、已知、为不共线的单位向量，设，，若对任意向量、均有成立，向量、夹角的最大值是__________.

27、已知函数，（），求

（1）；

（2）令，求关于的函数关系式，及的取值范围.

（3）求函数，（）的最大值和最小值；并写出它的值域.

28、设函数的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，设数列的前项和为，求证.

29、某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表.

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，方程甲：，方程乙：.

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.

（i）完成下表（计算结果精确到0.1）；

（ii）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和和，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，试估计印刷厂二次印刷获得的利润.（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

30、（1）解关于的不等式：；

（2）已知，其中，求的最小值．

31、听流行音乐是众多学生的一项兴趣爱好，某机构为了解某校学生是否喜欢这项兴趣爱好与性别的关联性，随机调查了该校名男生和名女生，其中男生有人喜欢，女生有人喜欢．

（1）完成下面的列联表：

（2）根据列联表，是否有的把握认为该校学生喜欢听流行音乐与性别有关？说明你的理由．

附：，其中．

32、为了解中学生是否近视与性别的相关性，某研究机构分别调查了甲、乙、丙三个地区的100名中学生是否近视的情况，得到三个列联表如表所示．

甲地区                           乙地区                         丙地区

（1）分别估计甲、乙两地区的中学男生中男生近视的概率；

（2）根据列联表的数据，在这三个地区中，中学生是否近视与性别关联性最强与最弱的地区分别是哪个地区？

附：，其中．