2025年辽宁朝阳高考数学第一次质检试卷

1、已知平面向量，，若，则(       )

A．

B．

C．

D．

2、已知满足，，，若向量满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数满足，且为纯虚数.则实数的值为（   ）

A.-1 B.-2 C. D.

4、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15>0，S16<0，则，，…，中最大的项为（  ）

A．   B． C． D．

5、已知向量，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

6、在三棱柱中，，侧棱底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为，则该三棱柱的侧面积为（ ）

A．

B．

C．

D．3

7、已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知M，N是椭圆上关于原点O对称的两点，P是椭圆C上异于M，N的点，且的最大值是，则椭圆C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知命题：关于的不等式的解集为，则命题的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的为（ ）

A. 的值

B. 的值

C. 的值

D. 的值

12、已知组数据，，…，的平均数为2,方差为5,则数据2+1，2+1，…，2+1的平均数与方差分别为

A．=4,=10

B．=5,=11

C．=5,=20

D．=5,=21

13、在△中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则△的形状一定是

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．直角三角形

14、从中随机抽取一个数记为a，从中随机抽取一个数记为b，则函数的图象经过第三象限的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、为直线，为平面，则下列命题中为真命题的是（   ）

A.若，，则 B.则，，则

C.若，，则 D.则，，则

16、已知过定点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为（ ）

A．0   B． C． D．0或

18、直线(cos)x+（sin）y+2＝0的倾斜角为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、向量，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

20、在数列中，，（，），则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

21、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，若该多面体的各个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________.

22、的导数______________

23、已知，为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则______.

24、已知，分别为椭圆的左右焦点，为坐标原点，椭圆上存在一点，使得，设的面积为，若，则该椭圆的离心率为___________.

25、设全集 ，集合 ，，则 ________________．

26、已知，则a2-ab与ba-b2的大小关系为___________ .（用“＜”连接）

27、某种产品的广告费用支出 与销售额之间有如下的对应数据：

（1）求回归直线方程；

（2）据此估计广告费用为10时，销售收入的值。  

( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)

28、已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，5}，B＝{3，6}，求A∩B，A∪B．

29、已知数列的通项公式是，求其前n项的和．

30、已知，，是一个平面内的三个向量，其中.

（1）若，，求及.

（2）若，且与垂直，求与的夹角的余弦值.

31、已知函数的一个零点为-2，当时最大值为0．

（1）求的值；

（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

32、已知双曲线的左、右顶点分别为、，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

（1）求的取值范围，并求的最小值；

（2）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？证明你的结论.