2025年新疆和田地区高考数学第三次质检试卷

1、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于( )

A. 10.5   B. 5.15   C. 5.2   D. 5.25

2、已知，的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只须把的图象（ ）

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位

3、的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，，的面积为2，则（   ）

A. B.或 C. D.或

4、将两个数交换,使,下面语句正确一组是 (   )

A.   B. C.    D.

5、将函数的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，则 （ ）

A.   B.   C.   D.

6、一个等差数列的前4项是，，，，则等于（ ）

A．   B．   C． D．

7、函数在上单调递增，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数的一个极值点为1，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，设、两点在水库的两岸，测量者在的同侧的库边选定一点，测出的距离为m，，，就可以计算出、两点的距离为（　　）

A．m

B．m

C．m

D．m

10、已知复数z满足|z|2－3|z|＋2＝0，则复数z对应点的轨迹是（ ）

A．一个圆

B．两个圆

C．两点

D．线段

11、命题：若 则 ，命题 若 则 在命题①② ③ ④ 中，真命题是（ ）

A. ①③   B. ①④   C. ②③   D. ②④

12、在中，为上异于，的任一点，为的中点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在直三棱柱中，，，若半径为的球与三棱柱的底面和侧面都相切，则三棱柱的体积为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

14、某化妆品公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表：

由表中数据，得线性回归方程，则下列结论正确的是（   ）

A. B.

C.直线l过点 D.直线l过点

15、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）.若以射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为

A．ρ＝sinθ

B．ρ＝2sinθ

C．ρ＝cosθ

D．ρ＝2cosθ

16、下列各组对象可构成一个集合的是（ ）

A.与非常接近的数 B.我校爱跑步且身材好的女生

C.我国的山川名流 D.到定直线距离等于定长的所有点的集合

17、设偶函数的部分图象如图所示,△KMN为等腰直角三角形,∠KMN=90°,则的值为

A.   B.   C.   D.

18、下列函数是奇函数的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

19、已知是双曲线 的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则 的大小不可能是（   ）

A. B. C. D.

20、执行如图的程序框图，输出的为（   ）

A．33

B．5

C．9

D．17

21、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，cosC＝－，3sinA＝2sinB，则c＝__________．

22、在展开式中，的系数为________.

23、设函数则 ．

24、对任意的，函数不存在极值点的充要条件是__________.

25、函数的值域是___________．

26、在三棱锥P-ABC中，PA=PC=2，BA=BC=1，∠ABC=90°，若PA与底面ABC所成的角为60°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积__________.

27、已知圆的圆心在直线：上，且过点和.

(1)求圆的方程；

(2)求证：直线：，与圆恒相交.

28、抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，抛物线过点，过抛物线的焦点作倾斜角等于的直线，直线交抛物线于､两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）求线段的长.

29、已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若对恒成立，求k的取值范围；

(3)求证：对，不等式恒成立.

30、如图，在棱长为6的正方体中，点E是的中点，与交于点O.

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥的体积.

31、第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

(1)求的值；

(2)根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为，请估算被录取至少需要多少分；

(3)在第四、第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自同组的概率．

32、已知椭圆的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于，直线l与椭圆C交于两点，其中直线l不过原点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线的斜率分别为，其中且.记的面积为S.分别以为直径的圆的面积依次为，求的最小值.