2025年新疆新星高考数学第三次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知奇函数满足，当时，，则　　
A. B. C. D.
2、若函数在上恰有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知命题“”，则为（）
A． B．
C． D．
4、向量，，，满足条件．，则
A．
B．
C．
D．
5、已知，，则tan(π+2α)=（）
A．
B．
C．
D．
6、2020年8月3日(农历六月十四)23时59分上演了“十五的月亮十四圆”的天文奇观.某同学准备对2020年农历正月到七月期间的月圆情况进行一次调研，现从这七个月中月亮最圆的夜晚中任意选取两个夜晚进行分析，则其中恰好包括农历六月十四日晚上的概率为（）
A．
B．
C．
D．
7、[2018·武邑中学]将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则在上的单调递增区间是（）
A. B. C. D.
8、已知从圆上一点作两条互相垂直的直线与椭圆相切，同时圆与直线交于，两点，则的最小值为（）．
A. B.4 C. D.8
9、若用如图所示的程序框图寻找使成立的正整数的最小值，则图中①处应填入（）．
A.输出 B.输出 C.输出 D.输出
10、已知函数，则
A.f（x）的最小正周期为π B.f（x）为偶函数
C.f（x）的图象关于对称 D.为奇函数
11、已知是等差数列的前项和，，则（）
A．20
B．28
C．36
D．4
12、2021年7月，某文学网站对该网站的数字媒体内容能否满足读者的需要进行了调查，调查部门随机抽取了360名读者，所得情况统计如表所示：记满意为10分，一般为5分，不满意为0分．设命题p：按分层抽样方式从不满意的读者中抽取5人，则退休族应抽取2人；命题q：样本中上班族对数字媒体内容满意程度的方差为12.5．则下列命题中为真命题的是（　　）
满意程度
学生族
上班族
退休族
满意
60
100
80
一般
10
40
20
不满意
10
20
20
A．p且q
B．￢p且q
C．p且￢q
D．￢p且￢q
13、设为球的直径，三点在球面上，且面，三角形的面积为3，，则球的表面积为（）
A. B. C. D.
14、已知在上为增函数，则（）
A．
B．
C．
D．
15、在△中，内角所对的边分别.已知则（）
A．
B．
C．
D．
16、若,且,则（）
A. B. C. D.
17、集合用列举法表示为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知正数x，y满足x+y＝1，且≥m，则m的最大值为（）
A．
B．
C．2
D．4
19、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
20、若圆上有且仅有三个点到直线（是实数）的距离为1，则（）
A． B．
C． D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，若，则___________．
22、从1、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这样的三位数共有______个．
23、不等式的解集为_______．
24、如图，在四棱锥 E  ABCD 中， EC  底面 ABCD ， FD / /EC ，底面 ABCD 为矩形， G 为线段 AB 的中点， CG  DG，CD  DF  CE 2 ，则四棱锥 E  ABCD与三棱锥 F  CDG 的公共部分的体积为________________ .
25、设服从二项分布的随机变量的期望和方差分别是和，则二项分布的参数、的值分别为_______，_________.
26、不等式的解集为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知数列的前项和，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
28、已知，，且．
(1)证明：；
(2)若不等式对任意恒成立，求m的取值范围．
29、某位同学在计算时，将错展开为，请问该式是否一定不成立？当满足什么关系时，？
30、设全集，，集合，.
(1)当时，求，；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
31、如图，在四棱锥中，是等边三角形，为的中点，四边形为直角梯形， .
（1）求证：平面平面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）在棱上是否存在点，使得平面？说明理由.
32、已知a，b，，且，关于x的方程的实根为1和3，若函数只有一个零点，求a，b，c的值.