2025年甘肃张掖高考数学第三次质检试卷

1、已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围是

A.     B.     C.     D.

2、实数满足不等式组，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、在中，角，，所对的边分别是，，，已知，，，则（）

A. B.

C. D.3

4、复数满足，其中是虚数单位，则（   ）

A．或

B．或

C．或

D．或

5、直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、从、、、这个数中一次随机地取个数，记所取的这个数的和为，则下列说法错误的是（   ）

A.事件“”的概率为

B.事件“”的概率为

C.事件“”与事件“”为互斥事件

D.事件“”与事件“”互为对立事件

7、已知双曲线的一条渐近线方程为，它的焦距为2，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在△中，内角A，，所对的边分别为，，，，，，则的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

9、2019年，云南省丽江市某高级中学高一年级有100名学生，高二年级有200名学生，高三年级有150名学生.现某社会民间组织按年级采用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则应从高一年级抽取的学生人数为（   ）

A.6人 B.2人 C.8人 D.4人

10、下列函数中，在上有零点的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、椭圆与双曲线焦点相同，、分别为左焦点和右焦点，椭圆与双曲线在第一象限交点为，且，则当这两条曲线的离心率之积为时，双曲线的渐近线斜率是

A．

B．

C．

D．

12、函数的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、有这样一种说法：一张纸经过一定次数对折之后厚度能超过地月距离.但实际上，因为纸张本身有厚度，我们并不能将纸张无限次对折，当厚度超过纸张的长边时，便不能继续对折了，一张长边为，厚度为的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折，长边变为，厚度变为.在理想情况下，对折次数满足关系：，根据以上信息，一张长为40cm，厚度为0.1的纸经过对折后的厚度的最大值约为（       ）（）

A．1.28cm

B．2.56cm

C．12.8cm

D．25.6cm

14、设满足约束条件则的最大值为（   ）.

A.10 B.8 C.3 D.2

15、设（是虚数单位），则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知奇函数满足：f(x)=f(x+6)+f(3),且f(1)=-2,则f(5)=

A. 2   B. -2   C. 3   D. -3

17、已知实数，，，则、、的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

18、函数，（且）的图象必经过定点（   ）

A. B. C. D.

19、已知集合，则

A．

B．

C．

D．

20、某学校甲、乙、丙、丁四人竞选校学生会主席职位，在竞选结果出来前，甲、乙、丙、丁四人对竞选结果做了如下预测：

甲说：丙或丁竞选成功；

乙说：甲和丁均未竞选上；

丙说：丁竞选成功；

丁说：丙竞选成功；

若这四人中有且只有2人说的话正确，则成功竞选学生会主席职位的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

21、复数的模为______.

22、函数值,,按从大到小的顺序排列为________(用“”连接).

23、甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则__________.

24、如图所示，半径为4的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域.在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积约为_________.

25、设离散型随机变量可能取的值为，，，（），若的数学期望，则_____.

26、抛物线的焦点坐标为____________.

27、已知抛物线及点.

（1）以抛物线焦点为圆心，为半径作圆，求圆与抛物线交点的横坐标；

（2）、是抛物线上不同的两点，且直线与轴不垂直，弦的垂直平分线恰好经过点，求的范围.

28、已知动点到点的距离为，动点到直线的距离为，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点（其中），若点A在（1）中上，且的最小值为，求t的值.

29、某公司生产某种消防安全产品，年产量x台（，）时，销售收入函数（单位：百元），其成本函数满足（单位：百元）．已知生产5台该产品，其成本为4000（百元）．

(1)求利润函数；

(2)问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？

30、如图所示，直角梯形中，，，，四边形为矩形，，平面平面．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值．

31、在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，平面平面ABCD，为等腰直角三角形，，.

（1）求证：直线直线CP；

（2）设E为CD的中点，求点E到平面PBC的距离.

32、某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，，山区边界曲线为C，计划修建的公路为，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到，的距离分别为5千米和40千米，点N到，的距离分别为20千米和2.5千米，以，所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型，求a，b的值.