2025年新疆乌鲁木齐高考数学第二次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若直线与：没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是（）
A．至多为
B．
C．
D．
2、焦点在x轴上的椭圆焦距为8，两个焦点为，弦AB过点，则的周长为（）
A．20
B．28
C．
D．
3、直线在y轴上的截距是（）
A．1
B．
C．
D．
4、已知在锐角中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，的面积等于，则b的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
5、函数的零点的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、将函数，的图象向左平移中个单位后得到函数的图象，若的图象关于y轴对称，且，则的可能取值为（）
A．3
B．
C．
D．
7、已知集合，，若，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、已知，，且，则下列结论恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知直线不共面，那么与在平面上的投影不可能是（）
A．两条平行线
B．两条相交直线
C．一直线一个点（点不在直线上）
D．两个点
10、如图是函数的导函数的图象，下列说法正确的是（）
A．函数在上是增函数
B．函数在上是减函数
C．是函数的极小值点
D．是函数的极大值点
11、关于函数的判断，正确的是
A．最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数
B．最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数
C．最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数
D．最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数
12、为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离．某公司会议室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座．例如下图中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为（）
A．9
B．10
C．11
D．12
13、某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有（）
A．45种
B．36种
C．28种
D．25种
14、已知向量，，且与互相垂直，则k的值是（）
A．
B．
C．1
D．
15、在某次学校组织的跳绳比赛中，某班获得了年级第一名的好成绩.下表是该班其中5名同学的成绩：
姓名
王小明
张红燕
田丽丽
李平浩
于志杰
成绩／个
190
172
172
181
205

设该5名小组同学为集合A，5名同学的跳绳成绩为集合B，则下列说法正确的是
A. 集合A到集合B不是映射.
B. 集合A到集合B是函数.
C. 集合A到集合B是映射，且是一一映射.
D. 集合A到集合B是映射，但不是一一映射.
16、在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离之和等于3的点M的轨迹方程为（）
A．
B．
C．
D．
17、己知中，，，，则等于（）
A．
B．或
C．
D．或
18、若函数，则等于（）．
A. B. C. D.
19、若正数a，b满足，则的最小值为（）
A．16
B．25
C．36
D．49
20、若变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是________
22、抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又它的准线方程为，则该抛物线的方程为__________．
23、人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化. 现假设人们经分析估计利率下调的概率为，利率不变的概率为. 根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为，则该支股票将上涨的概率为_____．
24、已知的内角所对边分别为，且，则的最大值为______．
25、若双曲线的虚轴长为4，则该双曲线的渐近线方程为__________.
26、在空间直角坐标系O-xyz中，点（1,2,3）关于原点的对称点坐标为__________.