2025年新疆昆玉高考数学第二次质检试卷

1、已知函数若方程有且仅有两个不等实根，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设P是双曲线上的点，若，是双曲线的两个焦点，则（       ）

A．4

B．5

C．8

D．10

3、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

4、如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为尺.       

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，，若与共线，则（ ）

A．

B．

C．

D．5

6、下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（       ）

①任一向量与它的相反向量都不相等；

②长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；

③平行且模相等的两个向量是相等向量；

④若，则；

⑤两个向量相等，则它们的起点与终点相同．

A．0

B．1

C．2

D．3

7、已知双曲线的左焦点为，右顶点为，点在的一条渐近线上，且（点为坐标原点），直线与轴交于点．若直线过线段的中点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、矩形中，，现将沿对角线向上翻折，得到四面体，则该四面体外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合A={-1，0，a}，B={ x|0<x<1}，若A∩B≠Ø，则实数a的取值范围是

A. {1}   B. (0，1)   C. (1，+∞)   D. (-∞，0)

10、函数的值域为（ ）

A. B. C. D.

11、若函数满足，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、若tan θ＝－，则cos 2θ＝（ ）

A．－

B．－

C．

D．

13、若的三边长分别为、、，则该三角形最大角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、中，，，，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

15、2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行.现要安排甲､乙等6名志愿者去四个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能去一个足球场，则甲､乙两人被分在同一个足球场的安排方法种数为（       ）

A．120

B．240

C．360

D．480

16、某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（ ）

A. B.  

C.   D.

17、已知点是所在平面内的一点，且，设，则 ( )

A. 6   B.   C.   D.

18、若集合，，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）

A．80

B．100

C．120

D．200

20、在复平面内，复数对应的点在第二象限，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设集合，，若，则的取值范围为______.

22、若复数(为虚数单位)，则的模=___________.

23、已知椭圆C：(3＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是椭圆上一点，延长PF2与椭圆交于点A，若|OF1|=|OA|，△OF1A的面积为2，则___________.

24、若，且，，则__________.

25、曲线在点处的切线方程为________.

26、设，则___________ .

27、实数取什么值时，复数.

（1）表示纯虚数；

（2）表示的点位于第三象限.

28、选修4-5：不等式选讲

设函数.

(I)当时，求函数的最大值；

(II)若存在，使得，求实数的取值范围．

29、已知函数．若存在使得是严格增函数，那么称为“缓降函数”．（本题可以利用以下事实：当时，．）

(1)判断以下函数是否是“缓降函数”①   ②（无需写出理由）；

(2)求证：是“缓降函数”；

(3)已知，求证：是“缓降函数”的充要条件是．

30、已知函数，其中．

(1)当时，试判断函数的零点个数；

(2)若恒成立，求实数的取值范围．

31、已知函数.

(1)若，试写出函数的值域（无需证明）；

(2)若，证明：；

(3)已知，且恒成立，求零点的最小值.

32、一投资者在两个投资方案中选择一个,这两个投资方案的利润X(万元)分别服从正态分布N(8,32)和N(7,12),投资者要求“利润超过5万元”的概率尽量大,那么他应该选择哪一个方案?