2025年新疆乌鲁木齐高考数学第三次质检试卷

1、函数的图象大致是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、已知为虚数单位，且复数满足，则复数的虚部为（ ）

A. B. C. D.1

3、下列命题中正确的个数是（       ）

①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；

②由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体；

③仅有一组对面平行的五面体是棱台；

④有一面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.

A．0

B．1

C．2

D．3

4、已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（   ）

A．   B．

C．   D．

5、在有声世界里，声强级是表示声强度相对大小的指标，其值y[单位：dB（分贝）]定义为，其中I为声场中某点的声强度，其单位为（瓦/平方米），为基准值．则声强级为60dB时的声强度是声强级为50dB时的声强度的（       ）倍．

A．10

B．100

C．1.2

D．12

6、已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，当时，．记，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知表示两条不同直线， ， 表示两个不同平面，下列说法正确的是 （　）

A. 若， ，则   B. 若，则∥

C. 若， ，则∥   D. 若∥， ，则∥

8、已知圆锥的底面周长，母线长为3，则该圆锥的内切球的体积为（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合，，则集合B中元素的个数是（       ）

A．6

B．3

C．4

D．5

10、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm

B．175 cm

C．185 cm

D．190cm

11、下列各图中，可表示函数的图象的只可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

12、已知函数是R上的偶函数,且在上单调递增,则下列不等式中成立的是（   ）

A. B.

C. D.

13、满足下列关系式的集合的个数是 ( )

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

14、若抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，弦的中点在准线上的射影为，则的最大值为（   ）

A.1 B.2 C. D.

15、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．）

D．

16、在等差数列中，已知，，则公差等于（       ）

A．1

B．

C．

D．3

17、一次下乡送医活动中，某医院要派医生、、和护士、、分成3组到农村参加活动，每组1名医生和1名护士，则医生不和护士分到同一组的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若圆上至少有个点到直线的距离为，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、是方程表示椭圆的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

20、若函数，且，则a等于（   ）

A. B. C. D.

21、已知是偶函数，且当时，，若，，，则a，b，c的大小关系为________．（用“＜”连接）

22、点到抛物线上的点的距离的最小值为________

23、若函数满足：①是偶函数；②的图象关于点对称.则同时满足①②的，的一组值可以分别是__________.

24、若直线， 过点，则的最小值为__________．

25、函数的定义域为_________．

26、计算：________．

27、已知，，与的夹角为．

（1）求在方向上的投影；

（2）求的值；

（3）若向量与的夹角是锐角，求实数的取值范围.

28、已知等差数列，等比数列，满足，，．

(1)求数列，的通项公式；

(2)令，求满足的最小的正整数的值．

29、设是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．

30、如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“阿当数列”.

（1）若数列为“阿当数列”，且，，，求实数的取值范围；

（2）是否存在首项为1的等差数列为“阿当数列”，且其前项和满足？若存在，请求出的通项公式；若不存在，请说明理由.

（3）已知等比数列的每一项均为正整数，且为“阿当数列”，，，当数列不是“阿当数列”时，试判断数列是否为“阿当数列”，并说明理由.

31、已知椭圆的右焦点为，离心率，点到左顶点的距离为3.

(1)求椭圆的方程；

(2)若是椭圆的上下两顶点，是椭圆上异于关于轴对称的两点，直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.

32、已知点F是抛物线的焦点，若点在抛物线C上，且

（1）求抛物线C的方程；

（2）动直线与抛物线C相交于两点，问：在x轴上是否存在定点（其中），使得x轴平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．