2025年新疆伊犁州高考数学第三次质检试卷

1、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数，若的图象与函数的图象交于A，B两点，则(O为坐标原点)的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图像按向量平移后所得图像的函数解析式为，当函数为奇函数时，向量可以等于（   ）

A. B. C. D.

4、函数，其中，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直线与圆交于、两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知指数函数在上单调递增，则实数的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8、函数的极值点是（   ）

A. B. C.或 D.或

9、设（为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．3

D．2

10、对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若正数且，则的上确界为（   ）

A.   B.   C.   D. -4

11、在矩形中，，为矩形所在平面外一点，且平面，，那么二面角的大小为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

12、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A. B.

C. D.

13、从一个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1个，记X为取得红球的次数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法.现向一边长为的正方形模型内均匀投点，落入阴影部分的概率为，则圆周率（   ）

A. B.

C. D.

15、抛物线的焦点坐标是（）

A.   B.   C.   D.

16、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知是实数, 则“” 是“直线与圆” 相切的（ ）

A. 充要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 即不充分也不必要条件

18、已知实数满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知集合，，若，则实数的取值范围是（   ）．

A. B.

C. D.

20、已知，是直线，是平面，且，则下列结论中正确的是（    ）

A.，都有 B.，使

C.，都有 D.，使

21、函数 的定义域是________________．

22、设锐角三角形的三个内角、、所对的边分别为、、，若，，则的取值范围为___________．

23、全称命题“，”的否定是______．

24、在平面直角坐标系中，点，，从直线上一点向圆引两条切线，切点分别为，则直线过定点，定点坐标为________．

25、给出下列四个命题：

①函数在区间上存在零点；

②若，则函数在处取得极值；

③若函数的值域为，则；

④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.

其中真命题是__________．（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

26、计算   ．

27、已知函数

(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由;

(2)若恒成立，求a的取值范围.

28、已知函数，为函数的导数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若当时，函数与的图象有两个交点，，求证：.

29、求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.

30、已知关于的不等式的解集为．

（1）当时，求的最小值；

（2）当时，函数的图象恒在函数的图象的上方（无公共点），求实数的取值范围．

31、已知函数，.

（1）当时，证明：；

（2）当时，函数是否存在极大值，若存在，求出极大值；若不存在，请说明理由.

32、某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的量换算成费用，称之为失效费．某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：

由上表数据，推断成对样本数据与线性相关程度，请用相关系数加以说明．（精确到0.01）

参考公式：相关系数．

参考数据：，，．