2025年河南周口高考数学第三次质检试卷

1、抛物线的准线方程为（   ）

A. B. C. D.

2、江夏一中高一年级共16个班，高二年级共15个班，从中选出一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有的安排方法种数是

A．16

B．15

C．31

D．240

3、下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则存在实数使得

D．

4、神舟十五号载人飞船于2022年11月30日到达中国空间站，并成功对接，完成了中国空间站的最后一块拼图.已知中国空间站离地球表面的高度约为千米，每分钟绕地球一圈.若将其运行轨道近似地看成圆形，运行轨道所在平面与地球的截面也近似地看成直径约为千米的圆形，则中国空间站在轨道中运行的速度约为（）（       ）

A．千米/秒

B．千米/秒

C．千米/秒

D．千米/秒

5、如图，在直三棱柱中，，，设，分别是棱上的两个动点，且满足，则下列结论错误的是（       ）

A．平面平面

B．平面

C．平面

D．三棱锥体积为定值

6、已知，则直线的斜率为（       ）

A．2

B．1

C．

D．不存在

7、已知向量满足，且，若向量满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、设集合，，，则中元素的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知平面向量，对任意实数都有，成立.若，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设是可导函数，且，则（       ）

A．

B．

C．0

D．

11、已知两点，点P是椭圆上任意一点，则点P到直线AB的距离最大值为

A．

B．

C．6

D．

12、某几何体的三视图如图所示，已知主视图和左视图是全等的直角三角形，俯视图为圆心角为的扇形，则该几何体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、不等式的解集为（   ）

A．或

B．

C．

D．或

14、函数的单调递减区间为（   ）

A. B. C. D.

15、食用油有两种制取工艺：压榨法和浸出法.压榨法由于不涉及添加任何化学物质，榨出的油各种成分保持较为完整，但缺点是出油率低；浸出法制油粕中残油少，出油率高，油料资源得到了充分的利用.我国植物油料种类繁多，而压榨法和浸出法这两种油脂制取工艺分别适用于不同的油料，常见的采用压榨油的有芝麻油､花生油等，常见的采用浸出油的有油菜籽油，大豆油等.现有4个完全相同的不透明油桶里面分别装有芝麻油､花生油､油菜籽油､大豆油，从中任取一桶，则下列两个事件互为对立事件的是（ ）

A．“取出芝麻油”和“取出花生油”

B．“取出浸出油”和“取出大豆油”

C．“取出油菜籽油”和“取出大豆油”

D．“取出压榨油”和“取出浸出油”

16、已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设， 满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、中角，，所对的边分别为，，，，，成等差数列，且，若边上的中线，则绕旋转一周，得到的几何体的体积为（    ）

A. B. C. D.

19、如图，函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若中，，若该三角形有两个解，则范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知两个单位向量，，且，则，的夹角为________.

22、函数的单调递减区间是________．

23、函数的最小值是________.

24、若圆与圆相切，则实数______.

25、已知，则___________.

26、在棱长为2的正方体ABCD­-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为________.

27、某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量(单位：kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示：

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

（Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.

28、如图，在长方体中，底面是正方形，，点M是正方形的中心.

(1)证明：平面；

(2)求与平面所成角的正弦值.

29、已知均为实数，且 .

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

30、已知（，且），

（1）讨论函数和的单调性.

（2）如果，那么x的取值范围是多少？

31、中心在原点，焦点在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.

(1)求椭圆和双曲线的方程；

(2)若点是椭圆和双曲线的一个交点，求.

32、平面直角坐标系中，过点的圆与直线相切．圆心的轨迹记为曲线．

(1)求曲线的方程；

(2)设为曲线上的两点，记中点为，过作的垂线交轴于．

①求；

②当时，求的最大值．