2024-2025学年（上）贺州八年级质量检测数学

1、把抛物线 y=2x2 先向左平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，所得抛物线的函数表达式为（   ）

A.y=2（x+4）2+3 B.y=2（x+4）2﹣3 C.y=2（x﹣4）2﹣3 D.y=2（x﹣4）2+3

2、下列四个命题：①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；②对角线相等的平行四边形是菱形；③一组邻边相等的矩形是正方形；④三角形三条角平分线的交点是三角形的外心．其中真命题共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（     ）

A．130°

B．60°

C．50°

D．40°

4、如图，⊙A过原点O，分别与x轴、y轴交于点C和点D，点B在⊙A上，已知∠B=30°，⊙A的半径为2，则圆心A的坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上的点 DE∥BC，点 F 为 BC 边上一点， 连接 AF 交 DE 于点 G,则下列结论中一定正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（  ）

A．40°   B．45°   C．50°   D．60°

7、中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则的个位数字是（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

9、如图，在中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　 ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的图象是抛物线，则m=______．

12、如图，在扇形中，，，将扇形绕点旋转，使得点落在上，旋转后的扇形为扇形，则图中阴影部分的面积为______.

13、把多项式2x2﹣8分解因式得：_____．

14、某商品的进货价为每件元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降低后再让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），则___元

15、反比例函数的图象经过点(-2,1)，则k的值为_______.

16、如果，相似比为3∶2，若它们的周长的差为40厘米，则的周长为_______厘米．

17、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向右平移2个单位长度得到．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．

18、在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，白球在处开始减速，此时黑球在白球前面处．小聪研究发现，白球的运动距离（单位：）与运动时间（单位：）之间满足函数表达式：．小聪又测量了白球减速后的运动速度（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表．

小聪探究发现白球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系．

(1)请求出关于的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)当白球减速后运动距离为时，求它此时的运动速度；

(3)若黑球一直以的速度匀速运动，问白球在运动过程中会不会碰到黑球?请说明理由．

19、已知关于的一元二次方程

(1)求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根、满足，求的值．

20、（1） 解不等式组

（2）化简：

21、（ 6分） 已知+＝0，求5x2y—[2x2y－（xy2－2x2y）－4]－2xy2的值。

22、已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0．

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若已知方程的一个根为﹣2，求方程的另一个根以及m的值．

23、已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，求方程的另一个根．

24、明明和亮亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，算打平．明明和亮亮两人只比赛一局．

（1）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．

（2）求出双方打平的概率．