2025年河南鹤壁高考数学第二次质检试卷

1、已知函数，是单调递增函数，则实数的取值范围是（   ）

A.(1，2) B. C. D.

2、已知，为双曲线的左，右顶点，点P在双曲线C上，为等腰三角形，且顶角为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3、如图，在正三棱柱中，，，是的中点，则平面与平面所成角的大小（       ）

A．60°

B．30°

C．45°

D．75°

4、已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（ ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

5、关于学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、中国古代的五音，一般指五声音阶，依次为：宫、商、角、徵、羽；如果把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序.且要求宫，羽两音阶在角音阶的同侧，可排成多少种这样的不同音序（       ）

A．120

B．90

C．80

D．60

7、若0<a<1，b＞0则函数f（x）=ax+b的图象一定经过（   ）

A. 第一、二象限   B. 第二、四象限

C. 第一、二、四象限   D. 第二、三、四象限

8、定义运算：．例如，则函数的值域为（ ）

A. B.

C. D.

9、已知抛物线C：，过焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，，线段AB的垂直平分线与x轴的交点为点D，若O为坐标原点，则四边形OADB的面积为（       ）

A．4

B．5

C．10

D．10

10、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如图茎叶图：则下列结论中表述不正确的是

A．第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟

B．第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高

C．这40名工人完成任务所需时间的中位数为80

D．无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟．

11、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

12、已知，其中，则的最小值是（  ）

A.   B. 3   C. 1   D. 2

13、已知a，b，c为实数，则下列结论正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

14、下列说法错误的是（ ）

A．设，是两个空间向量，则， 一定共面

B．设，是两个空间向量，则

C．设，，是三个空间向量，则 ，，一定不共面

D．设，，是三个空间向量，则

15、下表是某单位1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

由散点图可知，用水量与月份之间具有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则表中的值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知在中，角A,B都是锐角，且，则的最大值为（          ）

A．

B．

C．

D．2

17、如图，已知，是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段与圆相切于点Q，且点Q为线段的中点，则椭圆C的离心率为　　

A．

B．

C．

D．

18、已知点满足，目标函数仅在点处取得最小值，则的范围为（  ）

A.  B.  C.  D.

19、一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

20、已知集合，则（  ）.

A.     B.     C.     D.

21、设直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则______．

22、如图，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点，给出以下三个命题：

①四边形的面积的最大值为；

②四边形的面积的最小值为1；

③四棱锥的体积为定值．

其中正确命题的序号为______．

23、如图是函数的部分图象，已知函数图象经过点两点，则__________；__________．

24、已知，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为_____.

25、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=，则=______.

26、已知直线过点，则的最小值为_________．

27、已知集合.

(1)若,问是否存在使;

(2)对于任意的,是否一定有?并证明你的结论.

28、已知，，求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3).

29、

（1）求在上的单调区间；

（2）当时，设函数，时，证明．

（3）证明：．

30、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：

参考公式：，，残差

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出关于的线性回归方程；

（3）求第二个点的残差值，并预测加工10个零件需要多少小时？

31、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．问题：已知集合，，_________．求满足条件的实数的取值集合．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

32、某快递公司（为企业服务）准备在两种员工付酬方式中选择一种现邀请甲、乙两人试行10天两种方案如下：甲无保底工资送出50件以内（含50件）每件支付3元，超出50件的部分每件支付5元；乙每天保底工资50元，且每送出一件再支付2元分别记录其10天的件数得到如图茎叶图，若将频率视作概率，回答以下问题：

（1）记甲的日工资额为（单位：元），求的分布列和数学期望；

（2）如果仅从日工资额的角度考虑请利用所学的统计学知识为快递公司在两种付酬方式中作出选择，并说明理由．