2025年西藏拉萨高考数学第三次质检试卷

1、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于220C”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：

① 甲地：5个数据的中位数为，众数为；

② 乙地：5个数据的中位数为，总体均值为；

③ 丙地：5个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为；

则肯定进入夏季的地区有  ( )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

3、曲线y＝与直线y＝2x－1及x轴所围成的封闭图形的面积为

A．

B．

C．

D．

4、某课外兴趣小组通过随机调查，利用2×2列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得，经查阅临界值表知，则下列判断正确的是（       ）

A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生

B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010

C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别无关”

D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关”

5、已知集合，，则（  ）

A.     B.     C.     D.

6、小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过北京时，

小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过北京的是（　　）

A. 小钱 B. 小李 C. 小孙 D. 小赵

7、设，则“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、若，则的取值范围是：（       ）

A．

B．或

C．

D．或

9、已知展开式中所有项的系数的和为243，则含项的系数为（ ）

A．-160

B．160

C．-640

D．640

10、若数列满足：增大时，无限接近，则称数列是黄金数列．满足下列条件的数列是黄金数列的是（ ）

A．＝

B．

C．

D．

11、过点且以为渐近线的双曲线方程是(　　)

A.     B.     C.     D.

12、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．   B．12 C．   D．8

13、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、若是方程的一个虚数根，则（       ）

A．0

B．-1

C．

D．-1或

15、复数的实部为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、设为锐角， ，若与共线，则角

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

17、若，，，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）

A．   B．  

C． D．

20、已知，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

21、在平面四边形中，已知，，，．沿对角线折起得到四面体，当与平面所成的角最大时，该四面体的外接球的半径为______．

22、函数在上单调递增，则实数的取值范围是______.

23、已知数列满足：，，则数列的前项和__________.

24、A､B两辆货车计划于同一时刻达到某一港口.已知在货车B准点的情况下，货车A晚点的概率为；而在货车A晚点的情况下，货车B准点的概率为.若货车A､B准点的概率相同，且货车到达该港口只有准点与晚点两种情况，则货车B晚点的概率为___________.

25、在A，B，C三地爆发了流感，这三个地区分别有，，的人患了流感.假设这三个地区人口数的比为，现从这三个地区中任选一人，这个人患流感的概率是________.

26、数列中，其前项和为且，则_____.

27、已知数列的前项和为，，且.

（1）求、、；

（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．

28、设数列的前项和为，，，.

(1)求证： 是等比数列；

(2)设求数列的前项和．

29、甲船在处，乙船在位于处南偏东45°方向且距离处9海里的处，并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向航行．若甲船的航行速度为28海里/时，则甲船应沿什么方向，用多少时间能最快追上乙船？（角度精确到0.01°）

30、已知函数，其中.

（1）若不等式的解集是，求与的值；

（2）若，求同时满足下列条件的的取值范围.

①对任意的都有恒成立；

②存在实数，使得成立.

31、如图，平面,，，.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）若平面与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.

32、已知函数．

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)当时，恒成立，求的值；

(3)当，时，恒成立，直接写出的取值范围．