2025年西藏拉萨高考数学第一次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列说法正确的是（　　）
①命题“2是素数且5是素数”是真命题
②命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题是真命题
③命题“∃x0∈R，x02﹣x0﹣2＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x﹣2≤0”
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
2、已知双曲线：的焦点到渐近线的距离为2，且离心率为，则双曲线的实轴长为（）
A. B.2 C. D.4
3、算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图；
如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（）

A．46
B．44
C．42
D．40
4、已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若关于的方程在上有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、“”的一个充分但不必要的条件是(　　)
A. B.
C. D.
6、角的终边经过点，且，则（）
A．
B．
C．或
D．或
7、设为角终边上的一点，且，则（）
A. B. C. D.
8、不等式的解集是（）
A.或 B.或
C. D.
9、函数，若，，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体的体积等于（）
A．12
B．4
C．6
D．8
11、已知，是不共线的向量，，，，若，，三点共线，则实数的值为（）
A．
B．10
C．
D．5
12、“”是“”成立的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
13、一个四棱锥的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）
A. B. C. D.
14、函数与函数的图象交于不同的两点，.若点满足，则的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
15、双曲线：（，）的一条渐近线过点，，是的左右焦点，且到一条渐近线的距离为，若双曲线上一点满足，则（）
A．7
B．3或7
C．5
D．3
16、抛物线的焦点为，点为上的动点，点为的准线上的动点，当为等边三角形时，其周长为（）
A．
B．2
C．
D．
17、“”是“方程表示椭圆”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、买4个苹果和5只桃子的金额之和小于22元，而买6个苹果和3只桃子的金额之和大于24元，那么买2个苹果和买3只桃子的金额比较，其结果是（）
A.2个苹果贵 B.3只桃子 C.相同 D.不能确定
19、已知双曲线的左､右焦点分别为，，点是双曲线渐近线上一点，且(其中为坐标原点)，交双曲线于点，且，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
20、函数的图象如图，则函数的单调递增区间是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、下列命题中，正确的是______（填序号）.
①有向线段就是向量，向量就是有向线段；
②向量与向量平行，则与的方向相同或相反；
③两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小.
22、不等式的解集为________
23、下列说法正确的是__________．
（1）对于命题：，使得，则綈：，均有
（2）“ ”是“ ”的充分不必要条件
（3）命题“若，则 ”的逆否命题为：“若，则 ”
（4）若为假命题，则，均为假命题
24、已知为非零实数，直线与曲线相切，则_________.
25、直线：与，轴的交点分别是，，与函数，的图像的交点分别为，，若，是线段的三等分点，则的值为________.
26、，分别是数列，前项和，，，则_______，_______．