2025年河南郑州高考数学第一次质检试卷

1、在中，，，且，则（       ）．

A．

B．1

C．

D．

2、下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ）

A.   B.

C.   D.

3、已知全集，能表示集合，，关系的图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数，其导函数为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，，其中，，则满足题设的集合的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、某校数学学科中有4门选修课程，3名学生选课，若每个学生必须选其中2门，则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为（   ）

A．88 B．102   C．114 D．118 

8、设平面，，，是的中点，当点分别在平面内运动时，则所有的动点（   ）

A.不共面

B.当且仅当分别在两条直线上移动时才共面

C.当且仅当分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

D.不论如何移动，都共面

9、某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车营运的利润与营运年数为二次函数关系（如图），则客车有营运利润的时间不超过（ ）年.

A.4 B.5 C.6 D.7

10、已知数列的通项公式为，，则此数列的公差为（ ）

A．5

B．-5

C．-2

D．3

11、已知函数，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

12、已知椭圆的上下顶点分别为，一束光线从椭圆左焦点射出，经过反射后与椭圆交于点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知表示两个不同平面，直线是内一条直线，则“∥” 是“∥”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

14、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的图象在点处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

17、在一次技能比赛中，共有12人参加，他们的得分（百分制）茎叶图如图，则他们得分的中位数和方差分别为（   ）

A.89  54.5 B.89  53.5

C.87  53.5 D.89  54

18、从甲地到乙地共有A、、、四条路线可走，走路线A堵车的概率为0.08，走路线堵车的概率为0.1，走路线堵车的概率为0.12，走路线堵车的概率为0.04，若小李从这四条路线中等可能的任选一条开车自驾游，则堵车的概率为（       ）

A．0.034

B．0.065

C．0.085

D．0.34

19、已知字母，，各有两个，现将这6个字母排成一排，若有且仅有一组字母相邻（如），则不同的排法共有（ ）种

A．36

B．30

C．24

D．16

20、若是函数图象的一条对称轴，当取最小正数时

A．在单调递减

B．在单调递增

C．在单调递减

D．在单调递增

21、已知平面上两个点集，，若，则实数的取值范围为___________..

22、已知直角坐标平面内的两个向量＝(1，3)，＝(m，2m－3)，使平面内的任意一个向量都可以唯一表示成＝λ＋μ，则m的取值范围是________．

23、已知奇函数满足，且当时，，则=____________.

24、已知，则___________.

25、已知向量，．若，则______．

26、过点（0，2）与抛物线只有一个交点的直线有______条．

27、(1)已知，，三点共线，求的值.

(2)求过三点、、的圆的方程.

28、如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的余弦值.

29、设为奇函数， 为常数.

（1）求的值；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由.

30、若点到直线的距离是4，求m的值.

31、如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”；

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，试写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知具有“性质”，当时，，，求在上的最大值；

（3）设函数具有“性质”，且当时，，求：当时，函数的解析式，若与交点个数为1001个，求的值；

32、如图，是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线度平面，、分别是、的中点．

（Ⅰ）设平面与平面的交线为，求直线与平面所成角的余弦值；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线与圆的另一个交点为点，且满足，，当二面角的余弦值为时，求的值．