2024-2025学年（上）东莞八年级质量检测数学

1、如图，一个由5个相同的正方体组成的立体图形，则它的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①④

4、如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（       ）

A．18°

B．25°

C．30°

D．45°

5、如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3的圆与PB的位置关系是（　　）

A.相离 B.相切

C.相交 D.相切、相离或相交

6、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（　　）

A. -1   B. 1   C. 1或-1   D. -1或0

7、下列运算正确的是（　　）

A．3a+2a＝5a2

B．﹣8a2÷4a＝2a

C．4a2•3a3＝12a6

D．（﹣2a2）3＝﹣8a6

8、如图是一个长方体的左视图和俯视图，则其主视图的面积为（   ）

A.6 B.8 C.12 D.24

9、二次函数与坐标轴的交点个数是(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、方程x2＝x的解为（   ）

A．x＝1

B．x＝1，x2＝－1

C．x1＝1，x2＝0

D．以上答案都不对

11、建国70周年阅兵式中，三军女兵方队共352人，其中领队2人，方队中，每排的人数比排数多11，则女兵方队共有____________排，每排有__________人．

12、在解方程x2＋px＋q＝0时，甲同学看错了p，解得方程的根为x1＝1，x2＝－3；乙同学看错了q，解得方程的根为x1＝4，x2＝－2，则方程中的p＝______，q＝________．

13、如图，已知△ABC，BC=10，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则S△CBP的最大值是_______．

14、抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可由抛物线y＝ax2平移得到，则a的值是_____．

15、若等腰三角形（不是等边三角形）的边长刚好是方程的解，则此三角形的周长是_______．

16、如图，矩形ABCD的一边BC与⊙O相切于G，DC=6，且对角线BD经过圆心O，AD交⊙O于点E，连接BE，BE恰好是⊙O的切线，已知点P在对角线BD上运动，若以B、P、G三点构成的三角形与△BED相似，则BP=______．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1与反比例函数y＝的图象在第四象限相交于点A（2，﹣1），一次函数的图象与x轴相交于点B．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）当一次函数值小于反比例函数值时，请直接写出x的取值范围是 　 　；

（3）点C是第二象限内直线AB上的一个动点，过点C作CD∥x轴，交反比例函数y＝的图象于点D，若以O，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点C的坐标为 　 　．

18、如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．

19、亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部   ， 颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置   ， ． 然后测出两人之间的距离   ， 颖颖与楼之间的距离（   ，    ， 在一条直线上），颖颖的身高   ， 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 ． 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？

20、在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余完全相同. 从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率.

21、在如图小正方形的边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上．

（1）以点O为位似中心画△ABC的位似图形△A1B1C1，位似比为1:2．

（2）在(1)中所画得图形中，△ABC的中线CD与△A1B1C1的中线C1D1的位置关系为　 　．

22、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，点，分别在轴正半轴与轴正半轴上，是对角线.点从点出发向点运动（不与点，重合），到达点时停止运动，射线交轴于点，，交轴于点，交轴于点，连结，.

（1）求证：；

（2）请探究：的面积是否变化？若不变化，试求出的面积；若变化，请说明理由；

（3）当为何值时，是等腰直角三角形；

（4）过点作，垂足为点，请直接写出点运动的路线长.

23、（满分8分） 已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．

24、若m是一元二次方程的一个实数根．

（1）求a的值；

（2）不解方程，求代数式的值．