2024-2025学年（上）黄南州八年级质量检测数学

1、如图，在拧开一个边长为的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b至少是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发．设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、以下四张扑克牌的图案，中心对称图形是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为( )

A. π   B. π   C. π   D. π

5、方程x2﹣6x+5＝0的两个根之和为（　　）

A．﹣6

B．6

C．﹣5

D．5

6、下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）

（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似．

A．1个   B．2个 C．3个 D．4个

7、一组数据1，x，5，7的中位数与众数相等，则该组的平均数是（       ）

A．3.5

B．4.5

C．5.5

D．6

8、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点M，N分别是AE，AD的中点，则MN的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、方程x(x-2)+x-2=0的解是（ ）

A. 2   B. －2，1   C. －1   D. 2，－1

10、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（     ）

A．x2＋4＝0

B．4x2－4x＋1＝0

C．x2＋x＋3＝0

D．x2＋2x－1＝0

11、若，则代数式的值等于________．

12、为了估计一个不透明的袋子中白球的数量（袋中只有白球），现将5个红球放进去（这些球除颜色外均相同）随机摸出一个球记下颜色后放回（每次摸球前先将袋中的球摇匀），通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.2，由此可估计袋中白球的个数大约为_____．

13、如图，在直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．若A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2），写出圆心M点的坐标 _____．

14、不等式7－>1的非负整数解为：_________.

15、如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点．若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝6，则AD的长为_____．

16、如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小明想知道这道门的高度，他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹竿竖直的接触地面和门的内壁，并测得，则门高为__________．

17、先化简，再求值：，其中x=2+．

18、如图，是的直径，是的切线，点D，E是上的点，连接，，，延长交于点．

(1)求证：；

(2)若平分，延长，交于点F，，，求的长．

19、如图，网格中每个小正方形的边长为1，点C（0，1），点B（-1，3）．

（1）利用网格画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），则点A的坐标为_________；

（2）以△ABC为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意为__________________．

20、

如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆

的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的

眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度．

21、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于点D．点G是射线AD上一点．过G作GE⊥GF分别交AB、AC于点E、F；

（1）如图①所示，若点E，F分别在线段AB，AC上，当点G与点D重合时，求证：AE+AF=AD；

（2）如图②所示，当点G在线段AD外，且点E与点B重合时，猜想AE，AF与AG之间存在的数量关系并说明理由；

（3）当点G在线段AD上时，请直接写出AG+BG+CG的最小值．

22、如图，AB为⊙D的切线，BD是∠ABC的平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E．求证：BC是⊙D的切线；

23、如图，AE＝AF，以AE为直径作⊙O交EF点D，过点D作BC⊥AF，交AE的延长线于点B．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝5，AC＝4，求BE的长．

24、甲口袋中有2个白球，1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从甲、乙两个口袋中随机摸出1个球.

（1）求摸出的2个球都是白球的概率.

（2）下列事件中，概率最大的是哪一个事件？

事件一：摸出的2个球颜色相同.

事件二：摸出的2个球中至少有1个红球.

事件三：摸出的2个球中至少有1个白球.