2024-2025学年（上）楚雄州八年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（  ）

A. B.2 C.6 D.8

2、是二次根式，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，，底边BC上的高为，底边QR上的高为，则有（       ）

A．

B．

C．

D．以上都有可能

4、下列事件中，属于必然事件的是　　

A. 购买一张体育彩票，中奖

B. 太阳从东边升起

C. 2019年元旦是晴天

D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

5、如图是学校发放的“你是否喜欢游泳”的抽样问卷调查卡（要求必答且只能选择一项）．收集卡片后随机抽取到“喜欢游泳”同学的概率是，这意味着（　　）

A．收回5张调查卡片，其中2张选择“喜欢游泳”卡片

B．选择“喜欢游泳”的卡片占收回总调查卡的40%

C．选择“喜欢游泳”与“不喜欢游泳”的卡片数比为2：5

D．每抽出100张卡片，有60张卡片选择“不喜欢游泳”

6、对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：

①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=﹣1；③顶点坐标为（﹣1，3）．

其中正确结论的个数为(     )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

7、化简（2a﹣b）﹣（2a+b）的结果为（　　）

A．2b

B．﹣2b

C．4a

D．-4a

8、在一个不透明的盒子里装有个黄色、个蓝色和个红色的小球，它们除颜色外其他都完全相同，将小球摇匀后随机摸出一个球，摸出的小球为红色的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图l1∥l2∥l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（  ）

A．=   B．=   C．=   D．=

10、下列命题正确的是（       ）

A．三角形的内切圆圆心到三角形三个顶点的距离相等

B．对角线互相垂直平分的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的四边形是菱形

D．顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形

11、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，若m为方程的其中一个实数根，令，则n的取值范围是______．

12、①方程的解是________；

②关于的方程 的解是________．

13、已知一元二次方程 ， 随机从四个数中选一个作为的值． 则可以使得该方程有解的概率为 ____________．

14、在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5.现将△ABC绕点B逆时针旋转90°，若点C旋转后的对应点是C′，那么线段C C′的长为____________.

15、写出一个顶点坐标是(1，2)且开口向下的抛物线的解析式________．

16、在平面直角坐标系中，将线段ＡＢ平移到Ａ′Ｂ′，若点Ａ、Ｂ、Ａ′的坐标分别是（-2，0），（0，3），（2，1），则点Ｂ′的坐标是_____．

17、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE∥AC交CB的延长线于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠A＝30°，求证：BD＝BC．

18、如图，已知：l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DF＝12．求DE的长．

19、如图，用一段30米长的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米．设平行于墙的边长AB为x米，围成的矩形面积为S．

(1)AD＝_________（用含有x的式子表示），求出S与x的函数关系式；

(2)求矩形面积的最大值．

20、平面直角坐标系内有一平行四边形点，，，，有一次函数的图象过点

(1)若此一次函数图象经过平行四边形边的中点，求的值

(2)若此一次函数图象与平行四边形始终有两个交点，求出的取值范围

21、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分．

(1)求m，n的值；

(2)若，求的值．

22、一鲜花店根据一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下，将日销售量落入各组的频率视为概率．

(1)试求这30天中日销售量低于100枝的概率．

(2)若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率．

23、如图是一块残缺的圆铁片，请你找出它所在的圆的圆心，并把这个圆画完整（不写作法，保留作图痕迹）

24、辽宁省今年南果梨喜获丰收．国庆节当天甲超市进行南果梨优惠促销活动，南果梨销售金额（元）与销售量（千克）之间的关系如图所示．

(1)当时，求销售金额（元）与销售量（千克）的关系式;

(2)乙超市南果梨的标价为20元/千克，国庆节当天也进行优惠促销活动，按标价的8折销售．若购买12千克南果梨，通过计算说明在哪个超市购买更划算．