陕西汉中2025届初一数学下册二月考试题

1、在中，，a，b，c分别是，，的对边，下列等式中，正确的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，边长分别为2和4的两个等边三角形，开始它们在左边重叠，大△ABC固定不动，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到点B′到C重合时停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（     ）

A．

B．且

C．

D．且

4、若2x=3y，且x≠0，则的值为（　　）

A. B. C. D.

5、如图1，正方形的边长和等腰直角的边与重合，边与在一条直线上，以的速度向右移动，直到点与点重合才停止移动，两个图形重叠部分的面积为（），图2所示的是向右移动时，面积（）与随时间（）的变化的关系图象，则的值是（ ）

A．16

B．8

C．2

D．4

6、今年初，党中央、国务院对湖北发生的新型冠状病毒肺炎疫情非常重视，共派遣援鄂抗役医务人员42000多人，经过全国人民的共同努力，取得了这场战役的胜利：42000这个数用科学记数法表示为(　　)

A. B. C. D.

7、若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（     ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，□ABCD的顶点坐标分别为A(1,5)、B(1,1)、C(7,3)，则点D的坐标为（   ）

A. （7，5）   B. （7，6）   C. （7，7）   D. （6，7）

9、将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）

A.  B.

C.  D.

10、下列命题中，是真命题的是（  ）

A．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

B．平分弦的直径垂直于弦

C．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形

D．一组邻边相等的平行四边形是菱形

11、如图，点A，B，C，D都在⊙O上，C是的中点，AB=CD. 若，则∠ABC的度数为____________°.

12、已知反比例函数的图象经过点（﹣2，﹣3），则k=   ．

13、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为_______ ．

14、若是方程的两个实数根，则_______．

15、如图，若ABCDEF是正六边形，ABGH是正方形，连结FH，则∠AFH+∠AHF＝_____．

16、在平面直角坐标系中，已知点，如果以为顶点的四边形是平行四边形，那么满足条件的所有点的坐标为___________.

17、计算：

18、如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30°；

（1）汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物?请在图中标出这个D点；

（2）若CF的高度40米，当刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹角为45°，请问汽车行驶了多少米?

19、某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。求该公司至少购进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？

20、某网店以每件40元的价格购进一款童装. 由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=-30x+2100.

（1）求每星期销售这款童装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

（3）为了使每星期利润不少于6000元，求每件销售价x的取值范围．

21、如图，在矩形中，点是边上一点(不与点重合)，点是延长线上一点，且，连接．

（1）求证：

（2）连接，其中

①当四边形是菱形时,求线段与线段之间的距离；

②若点是的内心，连接，直接写出的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，过点的抛物线．分别交轴于，两点（点在点的左侧），交轴于点．

（1）求抛物线的函数表达式．

（2）若点是抛物线对称轴上一点，当取得最小值时，求点的坐标．

（3）当，两点满足：，，且时，若符合条件的点的个数有2个，直接写出的取值范围．

23、某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元．

(1)若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

(2)若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利4500元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？

24、在一块三角形废料上，要裁下一个半圆形的材料，使直径在线段BC上，并且要尽可能的充分利用好原三角形废料，请画出这个半圆形．