陕西延安2025届初一数学下册二月考试题

1、如图所示，点A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.2 B.2 C.3 D.

2、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(   )

A. B.

C. D.

3、如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点，重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（   ）

A. B. C. D.2

4、下列叙述正确的是（    ）

A.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

B.对角线相等且垂直的四边形是正方形

C.

D.不等式的解集是

5、下列运算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

6、如图，在四边形中，动点从点开始沿的路径匀速前进到为止，在这个过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、计算的结果是（       ）

A．1

B．

C．6

D．

8、某中学举办运动会，在1500米的项目中，参赛选手在200米的环形跑道上进行，下图记录了跑得最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步全过程（两人都跑完了全程），其中x代表的是最快的选手全程的跑步时间，y代表的是这两位选手之间的距离，下列说不合理的是（）

A. 出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次；

B. 出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时短；

C. 最快的选手到达终点时，最慢的选手还有415米未跑；

D. 跑的最慢的选手用时.

9、如图，数轴上四点O，A，B，C，其中O为原点，且，，若点C表示的数为x，则点B表示的数为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝6，D为BC边上的一点，且∠BAC＝∠ADC．若△ADC的面积为a，则△ABC的面积为（ ）

A．6a

B．4a

C．

D．

11、一元二次方程根的判别式的值为_________．

12、如图，正方形的边长为1，以为边作第二个正方形，再以为边作第三个正方形…，按照这样规律作下去，第10个正方形的边长为__．

13、在中，，，，则________．

14、E为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC=_____．

15、如图，菱形ABCD中，，，动点E、F分别在边AD、BC上，且，过点B作BP⊥EF于P，当E点从A点运动到D点时，线段CP的长度的取值范围为______．

16、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________.

17、在中，°，，点在线段上，以为边作正方形，与的交点分别为

（1）求证：；

（2）若点为的中点，求的长；

（3）当为等腰三角形时，求的长．

18、已知关于 x 的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程只有一个根是正数，求 m 的取值范围．

19、已知，如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点．与交于点，点为的延长线上一点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：．

20、“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图，张红武和袁浪浪测量袁浪浪的弟弟所放风筝的高度，已知张红武站着测量，眼睛与地面的距离（）是1.7米，看风筝头部的仰角为35°，袁浪浪蹲着测量，眼睛与地面的距离（）是0.7米，看风筝头部的仰角为45°．两人相距10米且位于风筝同侧（点、、在同一直线上）．求风筝的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）

21、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc交x轴于点A，B，点B的坐标为(4，0)，与y轴于交于点C(0，﹣2)．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及∠ADB的度数；

（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴交x轴于点H，△ABD的外接圆圆心为M（如图1），

①求点M的坐标及⊙M的半径；

②过点B作⊙M的切线交于点P（如图2），设Q为⊙M上一动点，则在点Q运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

22、定义：若三角形的一条边上的高线与这条边相等，则称这个三角形为“标准三角形”．如：在，于点，，则为标准三角形．

(1)【概念感知】判断：对的打“√”，错的打“×”．

①等腰直角三角形是标准三角形．（       ）

②顶角为的等腰三角形是标准三角形．（       ）

(2)【概念理解】若一个等腰三角形为标准三角形，则此三角形的三边长之比为______．

(3)【概念应用】如图，若为标准三角形，于点，，求的最小值．

(4)若一个标准三角形的其中一边是另一边的倍，求最小角的正弦值．

23、 解二元一次方程组：．

24、某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究请补充完整以下探索过程：

（1）列表：

直接写出________，________；

（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象，并结合图象写出该函数的两条性质：

性质1______________________________________________________

性质2_______________________________________________________

（3）若方程有四个不同的实数根，请根据函数图象，直接写出k的取值范围.