湖北咸宁2025届初一数学下册三月考试题

1、已知反比例函数的图象上有、两点，当时，．则m的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、如图，⊙的半径为5，为⊙的弦，⊥于点．若，则弦的长为( )

A．4    B．6  C．8 D．10

3、的相反数是

A. 3   B.   C. -   D. -3

4、为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初二（8）班举办了“乐知杯古诗词”大赛．现有小璟、小桦、小花三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c(a>b>c且a，b，c均为正整数)；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，

根据题中所给信息，下列说法正确的是（             ）

A．小璟可能有一轮比赛获得第二名

B．小桦有三轮比赛获得第三名

C．小花可能有一轮比赛获得第一名

D．每轮比赛第一名得分a为5

5、－3的相反数是（   ）

A. 3   B. －3   C.   D. －

6、﹣2018的倒数是（　　）

A. 2018 B. ﹣ C.  D. ﹣2018

7、如图，AB切⊙O于点B，OA与⊙O相交于点C，AC=CO，点D为上任意一点(不与点B、C重合)，则∠BDC等于( )

A.120° B.130° C.140° D.150

8、与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )

A. 圆的外部(包括边界)   B. 圆的内部(不包括边界)

C. 圆   D. 圆的内部(包括边界)

9、如图，点P在等边的内部，且，将线段绕点C顺时针旋转60°得到，连接，则的值为等于（            ）

A．

B．

C．

D．

10、满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）．

A. ∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm

B. ∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm

C. ∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm

D. ∠A=∠A′，且AB·A′C′=AC·A′B′

11、今年是重庆直辖20周年，直辖后重庆经济高速发展，2016年全市GDP达到17558亿元，增速全国排名第二，将数17558用科学记数法表示为_____．

12、如图，M，N是正方形ABCD的边BC上两个动点，满足BM＝CN，连结AC交DN于点P，连结AM交BP于点Q，若正方形的边长为1，则线段CQ的最小值是_____．

13、若a＝b+3，则代数式a2﹣2ab+b2的值为__．

14、.已知△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,P为边AB上一点,且△APC为等腰三角形,则CP的长为_______．

15、在一个不透明的盒子中，装有红、黄、绿三种只有颜色不同、其余均相同的小球各2个，从中任取一个球，取出的球为红色的概率为_____．

16、如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=___________．

17、（本题满分10分）（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，

填空：①∠AEB的度数为   ；

②线段AD、BE之间的数量关系是      ．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=．若点P满足PD=1，且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离．

18、先化简，再求值:，其中.

19、用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：

（1）a，b，c各表示几？

（2）这个几何体最少有几个小立方块搭成？最多呢？

（3）当d=e=1，f=2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．

20、.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；

(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．

图1 图2

21、已知关于x的方程．

（1）m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）若抛物线y=交x轴于A，B两点，且AB=3，求m的值．

22、如图，在矩形中，，，点是的中点．

(1)在上求作一点，使（尺规作图，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，求的长．

23、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。 

(1)当m何值时，方程有两个相等的实数根；

(2)当m=2时，设α、β是方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。

24、(1)计算： .

(2)先化简：()÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．