浙江台州2025届初三数学下册三月考试题

1、x7可以表示为(        ).

A．x3+ x4

B．x3·x4

C．x14÷x2

D．(x3)4

2、如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（   ）

A. ∠POQ不可能等于900   B.

C. 这两个函数的图象一定关于x轴对称   D. △POQ的面积是

3、如图，为的直径，点为半圆上一点且，点、分别为、的中点，弦分别交，于点、．若，则（       ）

A．

B．

C．18

D．

4、如图，矩形中，，P是上的一个动点，于E，于F，则的值为（ ）．

A．3.6

B．4.8

C．6

D．7.2

5、下列计算正确的是（       ）

A．|2-|=-2

B．x3•x2=x6

C．x2+x2=x4

D．（3x2）2=3x4

6、如图，在平行四边形中， 平分，交于点， 平分，交于点， ， ，则长为（ ）．

A.   B.   C.   D.

7、刚会数数的妹妹问你：“伸出左手，从大拇指开始，如图所示的那样数数字：1、2、3、4、…… 请问数到99时，是哪个手指？”你会告诉妹妹正确答案应该是（ ）

A. 大拇指 B. 食指 C. 中指 D. 无名指

8、已知均在反比例函数的图像上，若，则的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，在中，的中垂线交于点交延长线于点．若，，，则四边形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、老师要分析小刚的5次数学模拟考试成绩是否稳定，她需要统计小刚这5次成绩的（　　）

A.平均数 B.方差或标准差

C.众数 D.中位数

11、已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为_________________.

12、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：其中正确的说法有__. ①ab＞0；②‚方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；③ƒa+b+c＞0；④当x＞1时，随x值的增大而增大．

13、如图，为测量出湖边不可直接到达的、间的距离，测量人员选取一定点，使点、、和、、分别在同一直线上，测出＝150米。且＝3， ＝3，则＝   米.

14、如图，是的中位线，分别是的中点，，则_____________.

15、下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.

已知：线段AB.

求作：以AB为直径的⊙O.  

作法：如图，

（1）分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径

作弧，两弧相交于点C，D；

（2）作直线CD交AB于点O；

（3）以O为圆心，OA长为半径作圆.

则⊙O即为所求作的.

请回答：该作图的依据是_______________________________________________．

16、如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．

17、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作BD的垂线与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE交AC于点K，连接DF．

（1）求证：四边形EBFD是菱形；

（2）若BK＝3EK，AE＝4，求四边形EBFD的周长．

18、己知如图，抛物线的顶点为A，对称轴与x轴交于点C，当以线段为对角线的正方形的另两顶点B、D恰好在抛物线上时，我们把抛物线称为美丽抛物线，正方形为它的内接正方形．

（1）当抛物线是美丽抛物线时，________；当抛物是美丽抛物线时，________．

（2）若抛物线是美丽抛物线，请直接写出的a，k数量关系．

（3）若抛物线是美丽抛物线，（2）中a，k数量关系仍成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（4）已知系列美丽抛物线（n为正整数，）的顶点为均在直线上，且它们中恰有两个美丽抛物线与（s，t为正整数，，）的内接正方形的面积之比为1：4，试求的值．

19、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx﹣2m+1与x轴交于点A，B．

（1）若AB＝2，求m的值；

（2）过点P（0，2）作与x轴平行的直线，交抛物线于点M，N．当MN2时，求m的取值范围．

20、为了保障电信铁塔的稳定，从铁塔的顶端A斜拉一条钢索固定在斜坡的最高点C处．已知斜坡的高，的坡度为1：2．点D，E，B在同一水平线上，在B处测得塔顶A的仰角为45°，在C处测得塔顶A的仰角为，求斜拉钢索的长．（结果保留整数，参考数据：，，）

21、如图,☉O是正五边形ABCDE的外接圆,F是的中点,连接CF,EF.

(1)请直接写出∠CFE=　 　°; 

(2)求证:EF=CF;

(3)若☉O的半径为5,求的长.

22、目前“微信”以其颠覆性的创新，赢得了数亿人的支持，为了调查某中学学生在周日上“微信”的时间，随机对100名男生和100名女生进行了问卷调查，得到了如下的统计结果

表1：男生上“微信时间的频数分布表

表2：女生上“微信”时间的频数分布表

请结合图表完成下列各题

（1）完成表3：

（2）若该中学共有女生750人，请估计其中上“微信”时间不少于60分钟的人数；

（3）从表3的男生中抽取5人（其中3人上“微信”时间少于60分钟，2人上“微信”时间不少于60分钟），再从抽取的5人中任取2人，请用列表或画树状图的方法求出至少有一人上“微信”时间不少于60分钟的概率．

23、如图，是上的两个定点，为优弧上的动点，过点作交射线于点，过点作，点在上，且．

（1）求证：与相切；

（2）已知：

①若，求的长；

②当两点间的距离最短时，判断四点所组成的四边形的形状，并说明理由．

24、计算：