河北廊坊2025届初一数学下册二月考试题

1、某城市在旧城改造过程中，需要整修一段全长3000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前10天完成任务．若设原计划每天整修道路x米，根据题意可得方程（）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线的对称轴为直线，且经过点.若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3、函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A. B.x≥   C.x<   D. x≤

4、下列几何体的俯视图是三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（    ）

A.a＞1 B.1≤a＜2 C.1＜a≤2 D.a≤2

7、如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为，当水位线在位置时，水面宽，这时水面离桥顶的高度为

A. 3m   B. m   C. m   D. 9m

8、已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　）

A．x＝﹣1，y＝2

B．x＝﹣1，y＝8

C．x＝﹣1，y＝﹣2

D．x＝1，y＝8

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，M是AB的中点，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿AC、CB方向均速运动，到点C、B时停止运动，设运动时间为，△PMQ的面积为S (cm2)，则S (cm2)与的函数关系可用图象表示为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、若正六边形的内切圆半径为，则其外接圆半径为（    ）

A.4 B.2 C. D.3

11、如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=______．

12、一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____．

13、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____．

14、如图，在⊙O中，直径AD交弦BC于点E，BE＝CE，∠ACB＝30°，BC＝4，则图中阴影部分的面积为____．

15、函数是反比例函数，并且图象在一、三象限，则________．

16、如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为　　　　　　　　.

17、解不等式组

请结合題意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得____________；

（2）解不等式②，得____________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_______________．

18、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且与函数的图象交于点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)已知点，过点作垂直于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．当时，直接写出的取值范围．

19、已知直线y=﹣3x与双曲线y=交于点P （﹣1，n）．

（1）求m的值；

（2）若点A （，），B（，）在双曲线y=上，且＜＜0，试比较，的大小．

20、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，CE∥AD，交AN于点E．求证：四边形ADCE是矩形．

21、某地区一种商品的需求量y1（单位:万件）、供应量y2（单位；万件）与价格x（单位:元/件）分别近似满足下列函数关系式:y1＝-x＋60，y2＝2x-36．需求量为0时，即停止供应．当y1＝y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；

（2）价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量；

（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴才能使供应量等于需求量？

22、解方程：

23、已知：如图，点E为正方形ABCD边BC上一动点，连接AE，并将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF．过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE≌△EGF；

（2）连接CF，延长FE交AB的延长线于点H．探究线段BH，BC，CF之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）连接AF交CD于M，若BH＝1，CF＝3．求AM的长．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若，则称P为⊙T的环绕点．

(1)当⊙O半径为1时，

①在中，⊙O的环绕点是___________;

②直线y=2x+b与x轴交于点A，y轴交于点B，若线段AB上存在⊙O的环绕点，求b的取值范围；

（2）⊙T的半径为1，圆心为（0，t），以为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，直接写出t的取值范围．