山西晋城2025届初一数学下册二月考试题

1、函数的自变量的取值范围是（ ）

A. B. C.   且 D.且

2、为响应“全民阅读”的号召，山西某校组建了“阅览室”，并对每个学生的阅读情况建立了档案，校长为了解学生们的读书情况，随机抽取了九年级30名学生每人一年的读书册数登记情况，并绘制统计表如表：

则这30个样本数据的中位数是（　　）

A．4

B．5

C．7

D．10

3、据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，将数据5400000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a＝2a3

B．＝a

C．（a+1）2＝a2+1

D．（a3）2＝a6

5、在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（ ）

A．28，28，1

B．28，27.5，1

C．3，2.5，5

D．3，2，5

6、如右图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白两种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（             ）

A．

B．

C．

D．1

7、下列四个命题中，正确的有（   ）

①圆的对称轴是直径；

②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④半径相等的两个半圆是等弧．

A.4个 B.3个   C.2个 D.1个

8、如果与互为倒数，那么等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

10、在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）

A. 45°   B. 60°   C. 75°   D. 105°

11、在Rt△ABC中，∠C=90°.

若c=6，a=6，则b=_________，∠B=_______，∠A=_______；

若a=4，b=4，则∠A=_______，∠B=_______，c=_______.

12、如图，在平面直角坐标系中，C（0，4），A（3，0），⊙A半径为2，P为⊙A上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是_____．

13、若一元二次方程没有实数根，则常数项c的最小整数值为_______．

14、如图，的高、相交于点，若，则__________．

15、已知盒子里有4个黄色球和n个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n的值是_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，连接OE，则OE的最小值为________.

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO绕点O旋转，BC边交x轴于点D，反比例函数经过点A和点B．

(1)如图①，连接AD，若OA＝OD＝5，且△OAD的面积为10，求反比例函数的解析式；

(2)如图②，连接OB，当∠AOD＝60°时，点D恰好是BC的中点，并且△OBD的面积为6，求OA的长．

18、先化简，再求值： ，其中.

19、阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．

∴．

（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；

（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.

20、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求a、b的值．

21、如图，AB是⊙Ｏ的直径，C、G是⊙Ｏ上两点，且,过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.

（1）求证：CD是⊙Ｏ的切线.

（2）若,求E的度数.

（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=，求AD的长.

22、如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB.

23、在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由．

24、如图，内接于，，的延长线交于点．是外一点，连接，，于点．已知，，．

(1)求证：是的切线．

(2)求的长．