山西长治2025届初一数学下册三月考试题

1、据各国（地区）官方通报和权威媒体报道，截至2020年3月20日，海外各国累计确诊新型冠状病毒肺炎约16.4万人，将16.4万用科学记数法表示为（　　）

A．16.4×104

B．1.64×104

C．0.164×105

D．1.64×105

2、已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在一次函数y＝（m+1）x+n的图象上，并且x1＜x2，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞﹣1

D．m＜﹣1

3、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点的周长为13，则的周长是（ ）

A．16

B．17

C．18

D．19

4、已知|abc|＝﹣abc，则＝（　　）

A．1或﹣3

B．﹣1或﹣3

C．

D．无法判断

5、如图，点A、P在函数（x＜0）的图象上，AB⊥x轴，则△ABO的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，已知与是以原点为位似中心的位似图形，且与的面积之比为，点的坐标为，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

7、改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变，近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一，为了解某校学生上个月两种移动支付方式的使用情况，从全校名学生中随机抽取了人，发现样本中两种支付方式都不使用的有人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的学生的支付金额(元)的分布情况如下：

下面有四个推断：

①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；

②根据样本数据估计，全校1000名学生中．同时使用A、B两种支付方式的大约有400人；

③样本中仅使用A种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；

④样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元．其中合理的是（          ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

8、对于二次函数y=ax2+（﹣2a）x（a＜0），下列说法正确的个数是（　　）

①对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点（2，1）和（0，0）两点；

②若该函数图象的对称轴为直线x=x0，则必有1＜x0＜2；

③当x≥0时，y随x的增大而增大；

④若P（4，y1），Q（4+m，y2）（m＞0）是函数图象上的两点，如果y1＞y2总成立，则a≤﹣．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列式子中与2ab2是同类项的是（  ）

A．3ab B．2b2 C．ab2 D．a2b

10、在平面直角坐标系中，将点 P (﹣4，2)绕原点O 顺时针旋转 90°，则其对应点Q 的坐标为( )

A. (2，4) B. (2，﹣4) C. (﹣2，4) D. (﹣2，﹣4)

11、如图，线段，点在线段上，在的同侧分别以、为边长作正方形和，点、分别是、的中点，则的最小值是______．

12、如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为__________米.

13、已知的余角等于，则 ____．

14、在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____．

15、分解因式：a3﹣4a（a﹣1）= ．

16、图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为_________．

17、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

18、定义：（一）如果两个函数y1，y2，存在x取同一个值，使得y1＝y2，那么称y1，y2为“合作函数”，称对应x的值为y1，y2的“合作点”；

（二）如果两个函数为y1，y2为“合作函数”，那么y1+y2的最大值称为y1，y2的“共赢值”．

（1）判断函数y＝x+2m与y＝是否为“合作函数”，如果是，请求出m＝1时它们的合作点；如果不是，请说明理由；

（2）判断函数y＝x+2m与y＝3x﹣1（|x|≤2）是否为“合作函数”，如果是，请求出合作点；如果不是，请说明理由；

（3）已知函数y＝x+2m与y＝x2﹣（2m+1）x+（m2+4m﹣3）（0≤x≤5）是“合作函数”，且有唯一合作点．

①求出m的取值范围；

②若它们的“共赢值”为24，试求出m的值．

19、解不等式组．

20、新型冠状病毒肺炎疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生安全．教育部提出了“停课不停学”的号召．为了解网课学习效果，便于后续教学工作的开展．李老师对所教的班和班各名同学进行了定时测试，并分别随机抽取了名同学，对他们的成绩进行整理分析，过程如下：

收集数据

班学生成绩：，，，，，，，，，，，，，，

班学生成绩：，，，，，，，，，，，，，，

整理数据

分析数据

应用数据

(1)填空：______，______，______，______；

(2)请估计班成绩大于等于分的人数；

(3)你认为哪个班同学的网课学习效果更好，理由是什么？（写一条即可）

21、为了了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在上述表格中：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率．

22、综合与实践背景阅读：

“旋转”即物体绕一个点或一个轴做圆周运动．在中国古典专著《百喻经·口诵乘船法而不解用喻》中记载：“船盘回旋转，不能前进．”而图形旋转即：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．综合实践课上，“睿智”小组专门探究了正方形的旋转，情况如下：在正方形中，点是线段上的一个动点，将正方形绕点顺时针旋转得到正方形（点，，，分别是点，，，的对应点）．设旋转角为（）．

操作猜想：

（1）如图1，若点是中点，在正方形绕点旋转过程中，连接，，，则线段与的数量关系是_______；线段与的数量关系是________．

探究验证：

（2）如图2，在（1）的条件下，在正方形绕点旋转过程中，顺次连接点，，，，．判断四边形的形状，并说明理由．

拓展延伸：

（3）如图3，若，在正方形绕点顺时针旋转的过程中，设直线交线段于点．连接，并过点作于点．请你补全图形，并直接写出的值．

23、如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为80m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为50°，测得底部C处的俯角为62°．求乙建筑物的高度DC．（结果取整数：参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

24、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分别交AB，BC，BD于E，F，G，连接DE，DF．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，DE=4，求CF的长．