山西晋城2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，以▱ABCD 的四条边为边，分别向外作正方形，连结 EF，GH，IJ，KL．如果▱ABCD 的 面积为 8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（   ）

A.8 B.12 C.16 D.20

2、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为（ ）

A．2

B．6

C．2＋2

D．4

3、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、年月日时分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于，则用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、为调査某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了 30 名同学，结果如下表：则这 30 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（   ）

A.15，15 B.20，17.5 C.20，20 D.20，15

6、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

8、下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，平面内某正方形内有一长为10宽为5的矩形，它可以在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，则该正方形边长的最小整数为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

11、如图，在，点在边上且，若，，那么______（用向量、表示）．

12、一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当自变量x＞0时，函数值y的取值范围是________．

13、如图，在菱形MNEF中，∠NMF=60°，动点A在对角线ME上，点B是NE边的中点，设AM的长度为x，AN＋AB=y，变量y是变量x的函数，当变量x取最大值时，函数y有对应值为9，当变量x=m时，函数y有对应最小值为n，则m＋n的值为______．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B，菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为__________.

15、已知当时，代数式的值为3，那么代数式的值为__．

16、如图，直线AB与x的正半轴交于点B，且B（1，0），与y的正半轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y＝（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y＝（k≠0）上的点D1处，则k＝_____．

17、已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．

18、解方程组：

19、图1是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，，，，，且，求出垂尾模型的面积．（结果保留根号）

20、如图，AB 是⊙ O 的直径，点 C 是⊙ O 上的一点，点 D 是弧 BC 的中点，连接 AC， BD，过点 D 作 AC 的垂线 EF，交 AC 的延长线于点 E，交 AB 的延长线于点 F.．

（1）依题意补全图形；

（2）判断直线 EF 与⊙ O 的位置关系，并说明理由

（3）若 AB=5，BD=3，求线段 BF 的长

21、如图1，△ABC中，E、F分别在边BC、AB上，AE、CF相交于点D．

（1）已知：∠AEB＝2∠CFB＝．

①∠DCE﹣∠BAE＝　 　（用含的式子表示）；

②如图2，若＝60°，DE＝AD＝2CE，求证：AE平分∠BAC；

（2）如图3，若∠AEB＝90°，，则cos∠BFC＝　 　．

22、[提出问题]

如图1，△ABC是圆O的内接三角形，且AB＝AC，D是圆上一点，作AE⊥BD于E．要研究BE，DE，CD之间的关系．

[特例分析]

（1）如图2，当△ABC是等边三角形时，且当D在∠ABC的平分线上时，假设DE＝a，则DC＝　 　，BE＝　 　，BE，DE，CD之间的关系为　 　．

[猜想探究]

（2）在图1中，上述结论是否依然成立，请证明你的猜想．

[结论应用]

（3）如图3，△ABC是等边三角形，∠CBD＝15°，AC＝，则△BCD的周长为　 　．

23、计算：|-4|+()-1-(-1)0-cos45°．

24、下列物体是由六个棱长相等的正方体组成的几何体（如图所示）．请在相应的网格纸上分别画出它的三视图．