安徽黄山2025届初二数学下册一月考试题

1、某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（   ）

A. 所有该种新车的100千米耗油量 B. 20辆该种新车的100千米耗油量

C. 所有该种新车 D. 20辆汽车

2、若a＝+1，b＝﹣1，则（﹣）的值为（　　）

A. 2 B. ﹣2 C.  D. 2

3、下列计算正确的是　　

A.  B.  C.  D.

4、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（   ）

A. B.

C. D.

5、由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（  ）

A.a  3， b  4， c  6 B.a  6， b  9， c  10

C.a  8， b  15， c  17 D.a  13， b  14， c  15

6、已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是(   )

A．a＞－2

B．－2＜a＜1

C．a＜－2

D．a＞1

7、计算7﹣1的结果是（ ）

A．7

B．﹣7

C．

D．﹣

8、在平面直角坐标系中，点P的坐标是（1，-3），则点P在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、下列根式中是最简二次根式的是(　　)．

A.  B.  C.  D.

10、2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

A．众数是6

B．中位数是6

C．平均数是6

D．方差是4

11、如图，直线与坐标轴交于AB两点，点是轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线相切时，的值为__________________．

12、如图，正方形ABCD内有两点E、F，AE⊥EF，CF⊥EF，且AE=2，EF=3，FC=4，则正方形ABCD的面积等于____．

13、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于___．

14、若一次函数的图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____．

15、在平面直角坐标系中，点 P2(m，n)与关于原点成中心对称，则__________．

16、如图，中，已知，，点在边上，，把绕着点顺时针旋转（）后，如果点恰好落在初始的边上，那么________．

17、如图，中，，，，是内部的任意一点，连接，，，则的最小值为__．

18、某同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是_________________.

19、有一块长、宽的矩形基地，准备修筑同样宽的三条直路．如图，把基地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植硫菜面积为基地面积的．设道路的宽度为，所列方程为________．

20、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：① BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④ 若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）．

21、在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线.

已知：直线及其外一点.

求作：的平行线，使它经过点.

  ____________________________

小云的作法如下：

（1）在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点；

（2）分别以，为圆心，以长为半径作弧，两人弧相交于点；

（3）作直线.

所以直线即为所求.

老师说：“小云的作法正确.”

请回答：小云的作图依据是_____________________.

22、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是边BC上的两点，且BE=CF,DE与AF相交于梯形ABCD内一点O.

（1）求证：OE=OF;

（2）当EF=AD时，联结AE、DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形，再证明你的结论.

23、如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点，且平行于y轴；给出如下定义：点先关于轴对称得点，再将点关于直线对称得点，则称点是点关于轴和直线的二次反射点．

(1)已知，则它们关于轴和直线的二次反射点的坐标分别是__________________；

(2)若点的坐标是，其中，点关于轴和直线的的二次反射点是点，求线段的长；

(3)已知点，点，以线段为边在轴上方作正方形，若点关于轴和直线的二次反射点分别为，且线段与正方形的边有公共点，直接写出的取值范围．

24、如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=50°,点D在线段BC上运动(点D不与B,C重合),连接AD,作∠ADE=50°,DE交线段AC于点E.

(1)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由.

(2)若DC=2,求证:△ABD≌△DCE.

25、如图，是一个四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，东东由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为东东的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断∠A是直角？