台湾新北2025届初二数学下册一月考试题

1、某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：

则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（       ）

A．平均数为5

B．中位数为5

C．众数为5

D．方差为5

2、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

3、下列命题正确的是（        ）

A．有两个角是直角的四边形是矩形；

B．两条对角线相等的四边形是矩形；

C．两条对角线垂直且相等的四边形是矩形；

D．四个角都是直角的四边形是矩形；

4、下列变形正确的是（　　）

A. B. C. D.

5、当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（   ）

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限     D.第四象限

6、若，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各点中，在函数的图象上的是（ ）

A．（3，1）

B．（，1）

C．（0，3）

D．（0，）

8、下列各式计算正确的是（　　）

A.+＝ B.4﹣3＝1 C.2×2＝4 D.÷＝3

9、由线段组成的三角形不是直角三角形的是（  ）

A.  B.

C.  D.

10、下列统计知识，错误的是（ ）

A．众数是指一组数据中出现次数最多的数据

B．平均数不容易受到极端值的影响

C．方差越大，数据的波动越大

D．统计中常常通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识

11、如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为、，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为、，三条通道的总面积；则s与x之间的关系表达式为__________．

12、若一个直角三角形斜边上的中线长为20，则斜边长为________．

13、请写出一个一次函数表达式，使此函数满足：①y随x的增大而减小；②函数图象过点（-1，2）,你写的函数表达式是_______．

14、如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，DE垂直平分AC，垂足为点E，交AB于点D，则∠BCD的度数为_____°．

15、如图，在正方形中，点为延长线上一点，连接、，为边上一点，满足，，，则________．

16、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________．

17、若菱形的两条对角线的长分别为10、24，则菱形的高为___________．

18、已知函数，当______时，它是正比例函数．

19、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______．

20、一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．

21、先化简，再求值：，其中a是不等式组的整数解．

22、在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点，，我们将称为点M与点N的“纵2倍直角距离”，记作dMN．

例如：点M（，7）与N（5，6）的“纵2倍直角距离”，

(1)①已知点，，，则在这三个点中，与原点O的“纵2倍直角距离”等于3的点是________；

②已知点，点P在第一象限，若点P与原点O的“纵2倍直角距离”，请求y关于x的函数关系式，并在图1中画出所有满足条件的点P组成的图形．

(2)若直线上恰好有两个点与原点O的“纵2倍直角距离”等于3，直接写出b的取值范围________．

(3)已知点A（1，1），B（3，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点，正方形CDEF的顶点坐标分别为，，，．若线段AB上存在点G，正方形CDEF上存在点H，使得，直接写出t的取值范围________．

23、在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=3． 求BC的长．

24、如图，平行四边形．

（1）如图，点在延长线上，，求证：点为中点．

（2）如图，点在中点，是延长线上一点，且，求证：．

（3）在（2）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形？并证明你的结论（先补全图形再解答）．

25、如图，在四边形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，连接AC.求四边形ABCD的面积.