台湾新北2025届初二数学下册二月考试题

1、北京是首批国家历史文化城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄傲．下图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则位于原点位置的是（   ）

A.兵 B.炮 C.相 D.車

3、若分式有意义，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ）

A．1个

B．3个

C．4个

D．5个

5、如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A. B.2 C.3 D.2

6、如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列4个结论：①△AOD≌△BOC，②EA=EB，③点E在∠O的平分线上．④若OC=2CA，△AEC的面积为1，那么四边形OCED的面积为4．其中正确的结论个数为（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7、化简分式的结果是（ ）

A. B. C. D.

8、如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是(   )

A. 四边形   B. 五边形   C. 六边形   D. 七边形

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

10、等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（　　）

A.40° B.40°或70° C.80°或70° D.70°

11、一个样本的方差，则样本容量是_________，样本平均数是__________．

12、如果一组数据：5，，9，4的平均数为6，那么的值是_________

13、若，则________．

14、在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是___．

15、将直线 y＝－x－3向上平移5个单位，得到直线_________

16、如果三角形三边长分别为，k，，则化简得___________．

17、平行四边形中，若，则的度数为__________．

18、如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．

19、一组数据的众数和中位数不可能相等．_____（判断对错）

20、计算：3﹣（﹣1）﹣1+1＝__．

21、如图1，在中，，，点是的平分线上一点，于，交的延长线于，交的延长线于，连接．

（1）直接写出的大小；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）建立如图2所示的坐标系，若，，直线绕点顺时针旋转45°得到直线，求直线的表达式．

22、如图：在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线l1和直线l2：y＝2x相交于点B（2，m）．

（1）求直线l1的表达式；

（2）过动点P（n，0）（n＜0）且垂直于x轴的直线与l1、l2的交点分别为C，D．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当n＝﹣1时，直接写出△BCD内部（不含边上）的整点个数；

②若△BCD的内部（不含边上）恰有3个整点，直接写出n的取值范围．

23、计算或解方程

（1）化简分式：；（2）解分式方程：

24、如图，一次函数的图象和y轴交于点B，与正比例函数图象交于点．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面积；

（3）根据图象，请直接写出的解集．

25、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE.

求证：∠AED=∠CFB．