内蒙古通辽2025届初二数学下册一月考试题

1、下列运算正确的是   （   ）

A.3a＋2a＝ B.＝ C. ÷＝  D.＝＋4

2、下列各数中，介于6和7之间的数是( )

A．

B．

C．

D．

3、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（  ）

A. 各项消费金额占消费总金额的百分比

B. 各项消费的金额

C. 消费的总金额

D. 各项消费金额的增减变化情况

5、下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于，交于，下列说法正确的是（ ）

①②③④

A．①③

B．①②③

C．①③④

D．②③④

7、如图，直线a与b相交于点O，∠1+∠2=100°，则∠3的度数为（　　）

A.80° B.100° C.120° D.130°

8、若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为（　　）

A. 4 B. 8 C. ±8 D. ±16

9、已知：如图，∠1=∠2，CF⊥AB、DE⊥AB，对∠AFG=∠B的说明过程，①和②处的依据应为（   ）

证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）

∴∠BED=90°，∠BFC=90°（ 垂直的定义 ）

∴∠BED=∠BFC （ 等量代换 ）

∴ED∥FC    （ 同位角相等，两直线平行 ）

∴∠1=∠BCF （ ①   ）

∵∠2=∠1   （ 已知 ）

∴∠2=∠BCF （ 等量代换 ）

∴FG∥BC（          ②           ）

∴∠AFG=∠B（两直线平行，同位角相等）

A.①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行

B.①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，内错角相等

C.①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等

D.①两直线平行，同位角相等，②内错角相等，两直线平行

10、如图，将ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，过点B作BD∥AC交A′C于点D，若∠1＝30°，∠2＝140°，则∠A的度数为（　　）

A．115°

B．120°

C．125°

D．130°

11、计算（a2）3＝（   ）

A.a6 B.a5 C.a3 D.a﹣1

12、下列各式中计算正确的是( )

A. (x2 )3＝x5 B. (﹣a2 )3＝﹣a6

C. b3⋅b3＝b9 D. a6÷a2＝a3

13、如图，AB∥CD∥EF，若∠A＝35°，∠AFC＝15°，则∠C＝_____．

14、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若S四边形AEOH＝4，S四边形BFOE＝5，S四边形CGOF＝6，则S四边形DHOG＝_____.

15、如果在轴上，那么点的坐标是_________．

16、已知，则__________．

17、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠DEF的度数等于________．

18、如图，直线、相交，若∠1=100°，则直线、的夹角为_________°.

19、将一副三角板如图放置，则图中的∠1＝________°．

20、用科学记数法表示：﹣0.000302＝_____．

21、在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC边所在的直线上，点E在射线AC上，且始终保持∠ADE=∠AED.

（1）如图1，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度数；

（2）如图2，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数；

（3）如图3，当点D在BC边的延长线上时，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由.

22、一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

23、如图，点P是∠AOB外一点．

（1）根据下列语句画图，

①过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C．

②过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．

（2）结合所作图形，若∠O＝50°，求∠P的度数为多少度？

24、肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元．

（1）求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价；

（2）若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的40%，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案．

25、解下列方程和方程组

（1）

（2）

（3）解方程组：

26、如图：∠1=∠2=45°，∠3=100°，求∠4的度数．